Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти длину дуги
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 21:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, с решением.

Найти длину дуги:

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x=3\sin{t} +4\cos{t} \\
& y=4\sin{t} -3\cos{t}
\end{aligned}\right.[/math]


Длина дуги:
[math]L=\int\limits_{t_{1} }^{t_{2} } \sqrt{(x_{t}^{'} )^{2}+(y_{t}^{'} )^2 }[/math]

Чему равны пределы интегрирования: [math]t_{1}[/math] [math]\;[/math] и [math]\;[/math] [math]t_{2}[/math] ???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину дуги
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 21:33 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо нарисовать график x и y. Потом взять какое t1 и начать его увеличивать. Как только х и у начнут снова повторяться берем t2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
351w
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину дуги
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 21:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Надо нарисовать график x и y. Потом взять какое t1 и начать его увеличивать. Как только х и у начнут снова повторяться берем t2.


Если я не ошибаюсь, то:
[math]t_{1}=0[/math]
[math]t_{2}=2 \pi[/math]

Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину дуги
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 22:06 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Довольно странное задание для ВУЗа: если возвести в квадрат правые и левые части каждого уравнения системы и сложить их, то получим x^2+y^2=25. Это окружность радиуса 5
Чтобы посчитать 1/4 часть длины кривой в данном случае можно взять t от 0 до pi/2, если уж нужна высшая математика

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
351w
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину дуги
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 22:08 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если брать от 0 до 2 pi, то как бы там ноль не получить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
351w
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину дуги
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 23:01 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w писал(а):
Правильно?

Ну да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
351w
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину дуги
СообщениеДобавлено: 29 мар 2021, 04:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Если брать от 0 до 2 pi, то как бы там ноль не получить


Не будет ноль:
[math]L=\int\limits_{0}^{2 \pi } 5dt =\left.{5t }\right|_{ 0 }^{ 2 \pi } =10 \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину дуги
СообщениеДобавлено: 29 мар 2021, 13:56 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уже проверил, можно и так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
351w
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

351w

7

281

30 мар 2021, 09:28

Найти длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

madam9707

5

895

07 июн 2014, 18:53

Найти длину дуги L

в форуме Интегральное исчисление

kolpachek

2

329

09 дек 2018, 15:19

Найти длину дуги

в форуме Интегральное исчисление

Shapeshifter

7

500

26 май 2015, 18:59

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

felil723

3

286

22 мар 2022, 18:27

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Sashaqwe87

0

313

17 янв 2016, 12:58

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

0

256

12 апр 2017, 13:54

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

elinka1995

1

706

17 июн 2014, 23:01

Найти длину дуги петли

в форуме Интегральное исчисление

md_house

2

700

10 май 2018, 15:17

Найти длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Ilya2016

7

621

30 сен 2016, 00:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved