Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
Подскажите, пожалуйста, с решением. Найти длину дуги: [math]\left\{\!\begin{aligned} & x=3\sin{t} +4\cos{t} \\ & y=4\sin{t} -3\cos{t} \end{aligned}\right.[/math] Длина дуги: [math]L=\int\limits_{t_{1} }^{t_{2} } \sqrt{(x_{t}^{'} )^{2}+(y_{t}^{'} )^2 }[/math] Чему равны пределы интегрирования: [math]t_{1}[/math] [math]\;[/math] и [math]\;[/math] [math]t_{2}[/math] ??? |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Надо нарисовать график x и y. Потом взять какое t1 и начать его увеличивать. Как только х и у начнут снова повторяться берем t2.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: 351w |
||
351w |
|
|
MihailM писал(а): Надо нарисовать график x и y. Потом взять какое t1 и начать его увеличивать. Как только х и у начнут снова повторяться берем t2. Если я не ошибаюсь, то: [math]t_{1}=0[/math] [math]t_{2}=2 \pi[/math] Правильно? |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Довольно странное задание для ВУЗа: если возвести в квадрат правые и левые части каждого уравнения системы и сложить их, то получим x^2+y^2=25. Это окружность радиуса 5
Чтобы посчитать 1/4 часть длины кривой в данном случае можно взять t от 0 до pi/2, если уж нужна высшая математика |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: 351w |
||
pewpimkin |
|
|
Если брать от 0 до 2 pi, то как бы там ноль не получить
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: 351w |
||
MihailM |
|
|
351w писал(а): Правильно? Ну да |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: 351w |
||
351w |
|
|
pewpimkin писал(а): Если брать от 0 до 2 pi, то как бы там ноль не получить Не будет ноль: [math]L=\int\limits_{0}^{2 \pi } 5dt =\left.{5t }\right|_{ 0 }^{ 2 \pi } =10 \pi[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Я уже проверил, можно и так
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: 351w |
||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти длину дуги
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
281 |
30 мар 2021, 09:28 |
|
Найти длину дуги
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
895 |
07 июн 2014, 18:53 |
|
Найти длину дуги L
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
329 |
09 дек 2018, 15:19 |
|
Найти длину дуги
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
500 |
26 май 2015, 18:59 |
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
286 |
22 мар 2022, 18:27 |
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
313 |
17 янв 2016, 12:58 |
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
256 |
12 апр 2017, 13:54 |
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
706 |
17 июн 2014, 23:01 |
|
Найти длину дуги петли
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
700 |
10 май 2018, 15:17 |
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
621 |
30 сен 2016, 00:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |