Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача из университета Aarhus Дания
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2020, 23:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2020, 23:26
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны две функции определенного интеграла
f(x)=3x(x - 2)
g(x)=k, где k реальное число

График этих двух функций строит фигуру с площадью равной S=10
Отрезок интегрирования не указан

Необходимо найти значение k

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача из университета Aarhus Дания
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2020, 00:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1727
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 126
Спасибо получено:
591 раз в 475 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Oresund

Это часть пораболы ограниченная прямой [math]g(x)=k[/math]. Считаете интеграл от функции [math]f(x)[/math] между точек которые удовлетворяют уравнению [math]f(x)=k[/math], зная площадь находите этот самый [math]k[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали:
Oresund
 Заголовок сообщения: Re: Задача из университета Aarhus Дания
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2020, 00:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2020, 23:26
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lexus666 писал(а):
Oresund

Это часть пораболы ограниченная прямой [math]g(x)=k[/math]. Считаете интеграл от функции [math]f(x)[/math] между точек которые удовлетворяют уравнению [math]f(x)=k[/math], зная площадь находите этот самый [math]k[/math]


Спасибо за ответ!

k=3

Но, при полученном значении k меняется отрезок интегрирования и соответственно площадь...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача из университета Aarhus Дания
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2020, 01:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1727
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 126
Спасибо получено:
591 раз в 475 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я поторопился. Т.к. известна площадь полученной фигуры, то должно быть так:

[math]10=\int\limits_{x_1(k)}^{x_2(k)}\left(k-3x(x-2)\right)dx[/math] (1)

а точки интегрирования [math]x_1(k),x_2(k)[/math] находятся из уравнения [math]k-3x(x-2)=0[/math].
Oresund писал(а):
Но, при полученном значении k меняется отрезок интегрирования и соответственно площадь...


да, так и есть, но площадь дана и решая уравнение (1) Вы и найдете неизвестную [math]k[/math]. К слову у меня получилось [math]k=3\left(\frac{5}{2}\right)^{\frac{2}{3}}-3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали:
Oresund
 Заголовок сообщения: Re: Задача из университета Aarhus Дания
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2020, 12:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2020, 23:26
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у вас k=2.53 у меня получилось k=2.73

но почему отрезок интегрирования с 0 до [math]\frac{ 7 }{ 3 }[/math]

ведь он должен начинаться с отрицательного значения, где то с [math]- \frac{ 1 }{ 3 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача из университета Aarhus Дания
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2020, 12:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1727
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 126
Спасибо получено:
591 раз в 475 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Oresund писал(а):
у вас k=2.53 у меня получилось k=2.73


думаю не стоит тут переходить к десятчным записям и округлять.
Oresund писал(а):
но почему отрезок интегрирования с 0 до 7/3


такого интервала не должно быть, у меня получился [math]x_1=1-\left(\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{3}},x_2=1+\left(\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{3}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали:
Oresund
 Заголовок сообщения: Re: Задача из университета Aarhus Дания
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2020, 12:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2020, 23:26
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Да у вас получается все красиво!

А у меня... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача из университета Aarhus Дания
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2020, 13:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1727
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 126
Спасибо получено:
591 раз в 475 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Oresund

насколько я понимаю у вас ошибка во второй строчке. Зачем Вы [math]k[/math] приравниваете к [math]x[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали:
Oresund
 Заголовок сообщения: Re: Задача из университета Aarhus Дания
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2020, 13:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2020, 23:26
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, все получилось!

Спасибо вам большое!!!

Превый раз зарегистрировался и обратился за помощью и очень приятно, что есть такие энтузиасты и умные люди!

Спасибо еще раз!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача из университета Aarhus Дания
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2020, 13:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1727
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 126
Спасибо получено:
591 раз в 475 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Oresund

Успехов! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача с олимпиады 1 курс университета

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

BlackBard

11

298

23 июл 2020, 10:42

Найдите число процентов студентов университета

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Resolute

2

77

23 дек 2020, 22:34

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

289

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Теория вероятностей

lelik-852

10

1020

19 сен 2014, 07:38

Задача мсс

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

stil_list9393

0

285

25 дек 2014, 15:46

Задача

в форуме Теория вероятностей

NightWolf

2

1053

12 фев 2014, 09:58

Задача

в форуме Экономика и Финансы

Romkina25

1

275

03 апр 2018, 20:38

Задача

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

PolinaVasileva

1

145

09 ноя 2019, 18:40

Задача

в форуме Теория вероятностей

Chemist0

1

582

24 мар 2015, 18:02

Задача по УМФ...

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Budulianin

2

412

11 сен 2011, 16:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved