Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Замена переменных
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2020, 12:54 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 21:20
Сообщений: 218
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бывает, нужно найти обьем фигуры , заданной нестандартно. Например, y^2+z^2=x , ограниченной сверху чем нибудь. понятно,что тут лучше ввести цилиндрическую замену y=r*cosf и z =r*sinf.
в такого рода задачах, имеет ли значение. какие переменные ,y и z ,или z и y мы заменяем?
т.е. ,как я понимаю, происходит как бы двойная замена. сначала ,мы меняем обычные координаты x,y,z так,чтобы они представляли фигуры в стандартных обозначениях, а потом их уже заменять разными способами на цилиндрические, или сферические.
Будет ли менятся от этого правая тройка на левую , и влияет ли это на знак результата интерирования? либо же на это можно не обращать внимания.
Так же интересует, если на обьем это не влияет , будет ли это влиять на ,например, площади поверхностей тел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена переменных
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2020, 13:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 7484
Cпасибо сказано: 97
Спасибо получено:
1392 раз в 1311 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016 писал(а):
Бывает, нужно найти обьем фигуры , заданной нестандартно. Например, y^2+z^2=x , ограниченной сверху чем нибудь.

И что тут нестандартного?
God_mode_2016 писал(а):
в такого рода задачах, имеет ли значение. какие переменные ,y и z ,или z и y мы заменяем?

Не имеет. Как отношение имеет объём к последовательности букв в латинском алфавите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена переменных
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2020, 14:40 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 21:20
Сообщений: 218
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
God_mode_2016 писал(а):
Бывает, нужно найти обьем фигуры , заданной нестандартно. Например, y^2+z^2=x , ограниченной сверху чем нибудь.

И что тут нестандартного?
God_mode_2016 писал(а):
в такого рода задачах, имеет ли значение. какие переменные ,y и z ,или z и y мы заменяем?

Не имеет. Как отношение имеет объём к последовательности букв в латинском алфавите?

ориентация может, возможно, поменяться. отсюда и знак.при замене тройка векторов x,y,z может стать левой. вот и спросил,влияет ли это на знак интеграла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена переменных
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2020, 15:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1727
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 126
Спасибо получено:
591 раз в 475 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объем - это скаляр, к какой бы системе координат (и соответствующим переменным) Вы бы не переходили, он не изменит ни знака ни значения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разделение переменных, замена переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

champion12

0

244

23 май 2015, 11:26

Замена переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

kiss_of_life

10

870

01 ноя 2012, 14:51

замена переменных в интеграле

в форуме Интегральное исчисление

bdfn90

1

277

09 апр 2011, 15:22

Ортогональная замена переменных

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

superfuture

1

453

06 дек 2015, 21:34

Замена переменных в интеграле

в форуме Интегральное исчисление

dddsss

4

156

02 июн 2019, 19:08

Секвенция, формула и замена переменных

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

BudBeer

5

218

27 фев 2018, 20:44

Замена переменных в системе дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Revember

1

552

01 июл 2014, 18:36

Замена переменных в уравнении с частными производными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

diana_semenova

1

651

19 ноя 2012, 19:05

Показать, что замена переменных преобразует систему к заданн

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BenderRR

1

382

29 мар 2013, 21:29

Замена и тип?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

2

116

21 май 2019, 12:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved