Замена переменных

Бывает, нужно найти обьем фигуры , заданной нестандартно. Например, y^2+z^2=x , ограниченной сверху чем нибудь. понятно,что тут лучше ввести цилиндрическую замену y=r*cosf и z =r*sinf.
в такого рода задачах, имеет ли значение. какие переменные ,y и z ,или z и y мы заменяем?
т.е. ,как я понимаю, происходит как бы двойная замена. сначала ,мы меняем обычные координаты x,y,z так,чтобы они представляли фигуры в стандартных обозначениях, а потом их уже заменять разными способами на цилиндрические, или сферические.
Будет ли менятся от этого правая тройка на левую , и влияет ли это на знак результата интерирования? либо же на это можно не обращать внимания.
Так же интересует, если на обьем это не влияет , будет ли это влиять на ,например, площади поверхностей тел.

И что тут нестандартного?

Не имеет. Как отношение имеет объём к последовательности букв в латинском алфавите?

ориентация может, возможно, поменяться. отсюда и знак.при замене тройка векторов x,y,z может стать левой. вот и спросил,влияет ли это на знак интеграла.

Объем - это скаляр, к какой бы системе координат (и соответствующим переменным) Вы бы не переходили, он не изменит ни знака ни значения.