Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Максимизация площади под графиком при заданных условиях
СообщениеДобавлено: 25 июн 2020, 19:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 июн 2020, 19:11
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Интересует метод нахождения такой функции, чтобы площадь под ее графиком на определённом промежутке была максимальна/минимальна. Например, найти такую выпуклую вниз функцию, проходящую через точки (0; 0), (0.5; 0.2), (1; 1), чтобы площадь под её графиком на [0, 1] была максимальна и такую, чтобы была минимальна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимизация площади под графиком при заданных условиях
СообщениеДобавлено: 25 июн 2020, 20:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6584
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
1086 раз в 1027 сообщениях
Очков репутации: 184

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Площадь под графиком будет бесконечна. Поэтому снизу надо нашу площадь подпереть горизонтальным отрезком ( не столь важно на каком уровне, но пониже, чтобы не пересекался с графиком функции). Слева и справа нашу площадь также нужно ограничить. Для вашего примера из трёх точек интуитивно представляется, что максимум будет достигаться на кусочно линейной функции, соединяющей наши точки. Минимум вроде достигаться не будет. Но приближение к нему можно получить сглаживая линейную функцию, которая проходит через среднюю точку. Угол наклона этой функции надо выбрать, чтобы сохранить условие выпуклости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
max_korostelev
 Заголовок сообщения: Re: Максимизация площади под графиком при заданных условиях
СообщениеДобавлено: 25 июн 2020, 21:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 1495
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
252 раз в 229 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
max_korostelev, откуда задача?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
решение дифференциального уравнения при заданных условиях

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LinK

3

324

26 ноя 2011, 22:32

Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций

в форуме Интегральное исчисление

tamara

8

717

24 июл 2012, 17:21

Максимизация излишка потребителя

в форуме Экономика и Финансы

lenyapetrov2021

1

89

26 июн 2020, 11:55

Максимизация соотношения риск/доходность

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

wormeer

2

211

12 авг 2017, 16:26

Найти отношение площади треугольника и площади трапеции

в форуме Геометрия

tovarz

18

2985

06 июн 2011, 09:25

При каких условиях нагревался газ

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

BlackShtorm

2

946

04 дек 2011, 16:23

Принятие решений в условиях неопределенности

в форуме Экономика и Финансы

irina2202

7

679

05 окт 2011, 16:09

При каких условиях выполняются равенства

в форуме Тригонометрия

symanteck

3

337

09 мар 2014, 20:17

Целесообразность покупки облигации в условиях инфляции

в форуме Экономика и Финансы

ALEXIN

1

707

15 май 2013, 13:17

Система народного голосования в условиях форума

в форуме Размышления по поводу и без

zillo

1

360

28 апр 2012, 07:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved