Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 апр 2020, 07:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2020, 07:28
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Добрый день. Задание: Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. Сам интеграл я нашел, а как его вычислить или доказать его расходимость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 апр 2020, 08:18 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DimKon писал(а):
Сам интеграл я нашел, а как его вычислить или доказать его расходимость?

Вы определили первообразную подынтегральной функции. Теперь Вам нужно вычислить предел, к которому стремится эта первообразная при [math]x \to +\infty.[/math] Воспользуйтесь свойствами логарифма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
DimKon
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 апр 2020, 08:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2020, 07:28
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это я понял, но в этом и трудность, совсем не помню пределы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 апр 2020, 08:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2020, 07:28
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
DimKon писал(а):
Сам интеграл я нашел, а как его вычислить или доказать его расходимость?

Вы определили первообразную подынтегральной функции. Теперь Вам нужно вычислить предел, к которому стремится эта первообразная при [math]x \to +\infty.[/math] Воспользуйтесь свойствами логарифма.


Это я понял, но в этом и трудность, совсем не помню пределы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 апр 2020, 08:29 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DimKon писал(а):
Это я понял, но в этом и трудность, совсем не помню пределы

Что мешает Вам "вспомнить" их?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
DimKon
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 апр 2020, 08:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DimKon
Может вы помните, как брали этот неопределённый интеграл? Может вы помните, как вычисляют определённые интегралы? Тогда советую для начала вычислить ваш интеграл в пределах от 1 до А.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
DimKon
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 апр 2020, 08:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2020, 07:28
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
DimKon
Может вы помните, как брали этот неопределённый интеграл? Может вы помните, как вычисляют определённые интегралы? Тогда советую для начала вычислить ваш интеграл в пределах от 1 до А.


Уже прочитал лекцию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 апр 2020, 08:36 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DimKon
DimKon писал(а):
Уже прочитал лекцию.

Это хорошо! Теперь попробуйте вычислить нужный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 апр 2020, 09:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]DimKon,[/math]
[math]\int\limits_{1}^{ \infty }\frac{ 2x+3 }{ x(x^2+1) }dx = \frac{ \pi }{ 2 }+2\sqrt{2}[/math] - в конце надо
то получить


Последний раз редактировалось Tantan 15 апр 2020, 09:42, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 15 апр 2020, 09:05 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
[math]DimKon,[/math]
[math]\int\limits_{1}^{ \infty }\frac{ 2x+3 }{ x(x^2+1) }dx = \frac{ \pi }{ 2 }[/math] - в конце надо
то получить

Это неправильный ответ. Видно даже при устном расчёте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 30 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kroser

3

192

12 янв 2021, 14:42

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

UserSqc101

2

338

21 июн 2019, 11:12

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

erera

1

256

20 май 2015, 12:16

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Katrina7

5

284

26 окт 2017, 16:20

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

383

18 июн 2018, 07:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

196

27 дек 2020, 22:56

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kiri4an7

3

130

05 мар 2020, 17:31

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kep123

4

313

08 июн 2015, 21:16

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

santdeonis

2

220

17 июн 2018, 18:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zed

5

670

14 апр 2015, 21:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: aleksashlc, Yandex [bot] и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved