Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
suhrob_884 |
|
|
Приветствую всех! Помогите пожалуйста сосчитать двойной интеграл. Сосчитал в пакете MATLAB и прилагаю код: syms z1 z2; res=int(int((5/(2*pi))*exp(-1*(37*z1*z1+14*z1*z2+2*z2*z2)/2),z1,- inf,inf),-inf,inf); res=double(res) То есть решал через символьные вычисления. Ответ выдал равный 1. Теперь требуется проверить выполнив расчет аналитически (без использования программных пакетов и прочее). Идеи есть, но не знаю как реализовать. Может выделить полный квадрат (a*z1 + b*z2)^2 + с*z2^2, а затем проинтегрировать по z1, а потом по z2 ? Запутался в решении и ответ получился,к сожалению, не равным 1. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
suhrob_884 писал(а): Может выделить полный квадрат (a*z1 + b*z2)^2 + с*z2^2, Этого мало. Надо привести линейной заменой к главным осям: [math]Z_1^2+Z_2^2[/math] . Получается известный в теории вероятностей интеграл. Если он вам неизвестен, то дальше можно перейти к полярным координатам. |
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
searcher, по-моему можно и через выделение полного квадрата.
|
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
suhrob_884, может лучше сначала по [math]z_2[/math], там вроде числа получше и лучше выделять полный квадрат.
|
||
Вернуться к началу | ||
suhrob_884 |
|
|
asahi писал(а): suhrob_884, может лучше сначала по [math]z_2[/math], там вроде числа получше и лучше выделять полный квадрат. asahi, а не могли бы показать свое решение? Хотел бы глянуть с какими коэффициентами вы выделяли полный квадрат и интегрировали по z2. Если вам не составит труда, конечно же. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
asahi писал(а): searcher, по-моему можно и через выделение полного квадрата. Может и так, но я не пробовал. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
suhrob_884 писал(а): Ответ выдал равный 1. Теперь требуется проверить Можно проверить, похоже ли это на двумерное нормальное распределение . |
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
suhrob_884 писал(а): asahi, а не могли бы показать свое решение? Хотел бы глянуть с какими коэффициентами вы выделяли полный квадрат и интегрировали по z2. suhrob_884 я его еще не решал, может вы мне покажете что у вас вышло с полным квадратом, тогда я смогу проверить. |
||
Вернуться к началу | ||
suhrob_884 |
|
|
searcher, это оно и есть) Как раз таки задача на данную тему,требовалось найти совместную плотность вероятности, что было успешно найдено. Но также в задании требуется математический расчет,помимо WolframAlpha,Matlab и иных порталов. Вот с этим вопросом уже у меня возникли трудности)
Прикрепляю фотографию, не думаю что оно пригодится, но для понимания сути задания может и будет полезным. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
suhrob_884 писал(а): Но также в задании требуется математический расчет Вы бы привели полный текст задания. Может ничего и интегрировать не нужно. Раз распределение, то ясно, что интеграл от плотности единичный. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 42 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |