Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти площадь фигуры ограниченной линиями?
СообщениеДобавлено: 19 мар 2020, 17:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2019, 21:54
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поверхность ограничена такими линиями:
[math]\boldsymbol{y} ^{2} -10\boldsymbol{y} + \boldsymbol{x}^{2} = 0, \boldsymbol{y} = \boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} = \sqrt{3} {x}[/math]

Получается фигура, между двумя линиями, и сбоку её закрывает дуга круга.

Получился такой интеграл:
[math]\int\limits_{0}^{5} \boldsymbol{d} \boldsymbol{x} \int\limits_{x}^{\sqrt{3}{x} }\boldsymbol{y} ^{2} -10\boldsymbol{y} + \boldsymbol{x}^{2} \boldsymbol{d} \boldsymbol{y}[/math]


Если нарисовать рисунок, то можно сделать два интеграла для каждой части.
Как сделать одним интегралом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти площадь фигуры ограниченной линиями?
СообщениеДобавлено: 19 мар 2020, 18:08 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dimavfox
если выделить полный квадрат то [math](y-5)^{2}+x^{2} =25[/math] - окружность с центром (0,5) и радиусом 5. Ее уравнение в полярных координатах будет [math]r=10sin \varphi[/math]. Далее между двумя лучами с известным углом наклона. Нужно интегрировать в полярных координатах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
dimavfox
 Заголовок сообщения: Re: Как найти площадь фигуры ограниченной линиями?
СообщениеДобавлено: 19 мар 2020, 18:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2019, 21:54
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{\frac{ \pi}{ 4} }^{\frac{ \pi}{ 3}} \boldsymbol{d} \boldsymbol{\varphi} \int\limits_{0}^{10\sin{ \boldsymbol{\varphi} } } \boldsymbol{\rho} \boldsymbol{d} \boldsymbol{\rho}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти площадь фигуры ограниченной линиями?
СообщениеДобавлено: 19 мар 2020, 18:38 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dimavfox, да все верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Smoke

5

685

10 июн 2014, 14:59

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

luinage

19

566

31 май 2020, 21:50

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

mrlegendapredela

18

283

27 май 2023, 16:51

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=3√x+2, x=1, x=4

в форуме Интегральное исчисление

VladimirTula

1

548

13 апр 2014, 20:07

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

NadezhdaNNN

2

409

20 июн 2016, 07:57

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

student1812

1

304

20 май 2015, 00:57

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Manetty

3

534

08 июн 2016, 09:51

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Garcia09

1

410

10 сен 2015, 19:48

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Alexesh

8

261

10 дек 2020, 21:31

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

311

15 янв 2018, 09:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved