Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dimavfox |
|
|
[math]\boldsymbol{y} ^{2} -10\boldsymbol{y} + \boldsymbol{x}^{2} = 0, \boldsymbol{y} = \boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} = \sqrt{3} {x}[/math] Получается фигура, между двумя линиями, и сбоку её закрывает дуга круга. Получился такой интеграл: [math]\int\limits_{0}^{5} \boldsymbol{d} \boldsymbol{x} \int\limits_{x}^{\sqrt{3}{x} }\boldsymbol{y} ^{2} -10\boldsymbol{y} + \boldsymbol{x}^{2} \boldsymbol{d} \boldsymbol{y}[/math] Если нарисовать рисунок, то можно сделать два интеграла для каждой части. Как сделать одним интегралом? |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
dimavfox
если выделить полный квадрат то [math](y-5)^{2}+x^{2} =25[/math] - окружность с центром (0,5) и радиусом 5. Ее уравнение в полярных координатах будет [math]r=10sin \varphi[/math]. Далее между двумя лучами с известным углом наклона. Нужно интегрировать в полярных координатах. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: dimavfox |
||
dimavfox |
|
|
[math]\int\limits_{\frac{ \pi}{ 4} }^{\frac{ \pi}{ 3}} \boldsymbol{d} \boldsymbol{\varphi} \int\limits_{0}^{10\sin{ \boldsymbol{\varphi} } } \boldsymbol{\rho} \boldsymbol{d} \boldsymbol{\rho}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
dimavfox, да все верно.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |