Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить момент инерции относительно оси
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 20:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 окт 2018, 23:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определить момент инерции относительно оси [math]Oz[/math] однородного тела, ограниченного поверхностью [math](x^2+y^2+z^2)^3=a^5z[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить момент инерции относительно оси
СообщениеДобавлено: 21 янв 2020, 09:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1498
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
274 раз в 267 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очевидно z>0. [math]x^{2}+y^{2} = a^{\frac{ 5 }{ 3 } }z^{\frac{ 1 }{ 3 } }-z^{2}[/math]. [math]x^{2}+y^{2} = a^{\frac{ 5 }{ 3 } }z^{\frac{ 1 }{ 3 } }-z^{2}=0[/math] [math]\Longrightarrow z=0; z=a[/math]

[math]J_{z}= \rho \iiint\limits_{ V }\left( x^{2}+y^{2} \right)dv=\rho\int\limits_{0}^{2 \pi } d \varphi \int\limits_{0}^{a} dz\int\limits_{0}^{\sqrt{ a^{\frac{ 5 }{ 3 } }z^{\frac{ 1 }{ 3 } }-z^{2}} }r^{3}dr=\frac{ \pi \rho a^{5} }{ 10 }[/math]
Мог ошибиться при интегрировании, стоит проверить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
math1love
 Заголовок сообщения: Re: Определить момент инерции относительно оси
СообщениеДобавлено: 21 янв 2020, 15:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 окт 2018, 23:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Очевидно z>0. [math]x^{2}+y^{2} = a^{\frac{ 5 }{ 3 } }z^{\frac{ 1 }{ 3 } }-z^{2}[/math]. [math]x^{2}+y^{2} = a^{\frac{ 5 }{ 3 } }z^{\frac{ 1 }{ 3 } }-z^{2}=0[/math] [math]\Longrightarrow z=0; z=a[/math]

[math]J_{z}= \rho \iiint\limits_{ V }\left( x^{2}+y^{2} \right)dv=\rho\int\limits_{0}^{2 \pi } d \varphi \int\limits_{0}^{a} dz\int\limits_{0}^{\sqrt{ a^{\frac{ 5 }{ 3 } }z^{\frac{ 1 }{ 3 } }-z^{2}} }r^{3}dr=\frac{ \pi \rho a^{5} }{ 10 }[/math]
Мог ошибиться при интегрировании, стоит проверить.

Я решал через сферические координаты и получил такой же ответ! Просто меня смущало, что в ответах в книге он в 2 раза больше. Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Момент инерции относительно оси

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

2

672

09 мар 2013, 20:14

Момент инерции относительно оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Sup_4eg

1

177

01 апр 2017, 14:20

Найти момент инерции относительно оси Oz

в форуме Интегральное исчисление

Yyurqa

6

874

12 дек 2013, 15:01

Момент инерции окружности относительно диаметра

в форуме Интегральное исчисление

Pocahontas

1

673

19 сен 2011, 15:38

Найти момент инерции тела относительно оси Oz

в форуме Интегральное исчисление

Stavatar

2

94

19 май 2019, 16:40

Найти момент инерции тела относительно оси Oz

в форуме Интегральное исчисление

fitta

1

371

24 дек 2017, 04:28

Найти момент инерции однородного тела относительно оси Oy

в форуме Интегральное исчисление

AlexKornienko

1

2356

21 апр 2013, 19:20

Вычислить момент инерции относительно Ох однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

max132

1

884

13 июн 2011, 17:08

Найти момент инерции относительно оси OZ однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

vincenzo2004

0

1320

14 янв 2011, 05:39

Вычислить момент инерции тела относительно начала координат

в форуме Интегральное исчисление

Ratken

2

442

19 май 2012, 19:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved