Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объём тела вращения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 13:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2020, 01:02
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано:
[math]y=x^2+1; \; y=3-x^2[/math]

Строю график, и получаю:
Изображение

Мне нужно найти разность объемов тогда, то есть найти: V для [math]f_1(x)=x^2+1[/math] и V для [math]f_2(x)=3-x^2[/math], а потом из V для [math]f_2(x)=3-x^2[/math] вычитать V для [math]f_1(x)=x^2+1[/math], так как красный график это [math]y=3-x^2[/math], и он выше?


Последний раз редактировалось Andy 20 янв 2020, 14:02, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объём тела вращения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 14:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19206
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1416
Спасибо получено:
4073 раз в 3787 сообщениях
Очков репутации: 736

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объём тела вращения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 14:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4284
Cпасибо сказано: 129
Спасибо получено:
1507 раз в 1394 сообщениях
Очков репутации: 214

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При условии, что область значений х ограничена промежутком [math]\left[ -1;1 \right][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объём тела вращения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 15:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2020, 01:02
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, не пойму, а она может быть не ограниченна по данному заданию?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объём тела вращения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 15:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19206
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1416
Спасибо получено:
4073 раз в 3787 сообщениях
Очков репутации: 736

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey Egorov
Приведите, пожалуйста, задание полностью, чтобы не заниматься пустым обсуждением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объём тела вращения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2020, 01:02
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, так:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объём тела вращения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 15:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19206
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1416
Спасибо получено:
4073 раз в 3787 сообщениях
Очков репутации: 736

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey Egorov
Благодарю Вас. Несмотря на некоторую неопределённость формулировки задания, я предполагаю, что (как это видно из графика) нужно принять [math]-1 \leqslant x \leqslant 1.[/math] Иначе задание не будет иметь однозначного числового ответа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объём тела вращения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 15:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2020, 01:02
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, скажите, то что вычитать из объема [math]y=3-x^2[/math] это указать так, как по графику эта функция дает верхнее ограничение, или потому-что объем у [math]y=3-x^2[/math] > [math]y=x^2+1[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объём тела вращения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 15:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4284
Cпасибо сказано: 129
Спасибо получено:
1507 раз в 1394 сообщениях
Очков репутации: 214

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey Egorov
Прежде чем вычислять объем, необходимо определить вид тела - сделать схематический рисунок (обычно это оговаривается в подобных заданиях), тогда Вы поймете, что нет необходимости в "вычитании" объемов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объём тела вращения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2020, 15:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19206
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1416
Спасибо получено:
4073 раз в 3787 сообщениях
Очков репутации: 736

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey Egorov
Если Вы хотите вычислить искомый объём через вычитание объёмов, то укажите это в комментариях к своему решению, которое Вы отдадите преподавателю. На графике заштрихуйте сечение, вращением которого образуется тело.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

4

180

20 окт 2015, 14:43

Объем тела вращения ОХ

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

2

116

06 май 2017, 11:40

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Empik

7

737

19 фев 2013, 12:20

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

spbpu

4

204

11 апр 2015, 14:22

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

1

291

10 апр 2013, 16:59

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

1

297

24 апр 2013, 16:17

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

danil123

19

450

26 май 2014, 14:20

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Azara

20

844

09 июн 2014, 11:33

Объём тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

plastidas

1

849

02 июн 2013, 11:39

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

9

433

31 янв 2015, 18:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved