Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 янв 2020, 18:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 окт 2019, 11:43
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, найти решение интеграла:
[math]\int \frac{ \ln^{2}{x} }{ \sqrt{x} }[/math] [math]\mathsf{d} \mathsf{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 янв 2020, 19:32 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 518
Cпасибо сказано: 67
Спасибо получено:
149 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дважды по частям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 11 янв 2020, 20:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19240
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1419
Спасибо получено:
4082 раз в 3796 сообщениях
Очков репутации: 736

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Korama01
По-моему, можно применить подстановку [math]u=\sqrt{x}.[/math] Тогда интегрировать по частям нужно один раз (если считать интеграл вида [math]\int \ln{u} \operatorname{d}u[/math] "табличным" :) ).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Korama01
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 12 янв 2020, 00:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12044
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1011
Спасибо получено:
3394 раз в 2976 сообщениях
Очков репутации: 649

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Применил метод Монте-Карло на данном примере. Получил удивительный ответ:

[math]8\sqrt{x}\left [\ln^2 \left (\frac{\sqrt{x}}{e}\right )+1\right ]+C[/math]

Проверил в Вольфраме - все верно! :

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int%28ln%5E2%28x%29%2Fsqrt%28x%29%2Cx%29-8*sqrt%28x%29*%28ln%5E2%28sqrt%28x%29%2Fe%29%2B1%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Korama01
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

453

18 янв 2015, 17:23

Неопределённый интеграл.Правильно ли вычислен интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

356

18 июн 2014, 10:04

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

422

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

smile555

3

328

08 май 2014, 09:11

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

eurydyka

7

212

06 мар 2018, 17:45

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dolby

2

353

12 май 2011, 13:11

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Marta Dee

5

291

13 дек 2011, 20:14

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

2

167

05 июн 2014, 15:01

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Mixaulo12

4

388

23 окт 2012, 20:30

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

4

162

05 июн 2014, 15:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved