Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Различными способами расставить пределы в тройном интеграле http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=68018 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | math1love [ 09 янв 2020, 13:22 ] |
Заголовок сообщения: | Различными способами расставить пределы в тройном интеграле |
Различными способами расставить пределы в тройном интеграле [math]\displaystyle \int\limits_{0}^{1}dx\int\limits_{0}^{1}dy\int\limits_{0}^{x^2+y^2}f(x, y, z)\,dz[/math] |
Автор: | vvvv [ 10 янв 2020, 20:51 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Различными способами расставить пределы в тройном интеграле |
Один способ такой. Второй подобный. Ниже привожу картинку и проверку. Проверка состоит в том, что полагаем f(x,y,z)=1 и вычисляем объем тела, ограниченного заданными поверхностями. [math]\int\limits_{0}^{1}[/math]dy[math]\int\limits_{y^2}^{y^2+1}[/math]dz[math]\int\limits_{\sqrt{z-y^2} }^{1}[/math] f(x,y,z)dx + [math]\int\limits_{0}^{1}[/math]dy[math]\int\limits_{0}^{y^2}[/math]dz[math]\int\limits_{0}^{1}[/math] f(x,y,z)dx |
Автор: | vvvv [ 10 янв 2020, 20:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Различными способами расставить пределы в тройном интеграле |
[math]\mathfrak{P}[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |