Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Различными способами расставить пределы в тройном интеграле
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=68018
Страница 1 из 1

Автор:  math1love [ 09 янв 2020, 13:22 ]
Заголовок сообщения:  Различными способами расставить пределы в тройном интеграле

Различными способами расставить пределы в тройном интеграле [math]\displaystyle \int\limits_{0}^{1}dx\int\limits_{0}^{1}dy\int\limits_{0}^{x^2+y^2}f(x, y, z)\,dz[/math]

Автор:  vvvv [ 10 янв 2020, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Различными способами расставить пределы в тройном интеграле

Один способ такой. Второй подобный. Ниже привожу картинку и проверку. Проверка состоит в том, что полагаем f(x,y,z)=1 и вычисляем объем тела, ограниченного заданными поверхностями.
[math]\int\limits_{0}^{1}[/math]dy[math]\int\limits_{y^2}^{y^2+1}[/math]dz[math]\int\limits_{\sqrt{z-y^2} }^{1}[/math] f(x,y,z)dx + [math]\int\limits_{0}^{1}[/math]dy[math]\int\limits_{0}^{y^2}[/math]dz[math]\int\limits_{0}^{1}[/math] f(x,y,z)dx
Изображение

Автор:  vvvv [ 10 янв 2020, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Различными способами расставить пределы в тройном интеграле

[math]\mathfrak{P}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/