Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 13:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 окт 2019, 11:43
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, взять три интеграла.
[math]\int cosx*cos(2x)*cos(3x)dx[/math]
[math]\int e^{2x}sin(5x)dx[/math]
[math]\int \frac{ dx }{ x(1+2\sqrt{x} +\sqrt[3]{x} ) }[/math]
Мне неважно решение, мне главное понять каким способ решаются такие типы задач, какую замену взять и тд. Благодарю заранее за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 13:42 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 518
Cпасибо сказано: 67
Спасибо получено:
149 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Примените формулу преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:

[math]\cos{x}\cos{y} = \frac{ 1 }{ 2 } \left[ \cos{(x - y)} + \cos{(x + y)} \right][/math]

2. Дважды по частям с рекурсией.

3. Попробуйте замену [math]\sqrt[6]{x} = t[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AGN "Спасибо" сказали:
Korama01
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 янв 2020, 13:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19240
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1419
Спасибо получено:
4082 раз в 3796 сообщениях
Очков репутации: 736

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы выполнить первое задание, можно воспользоваться тем, что
[math]\cos{x} \cos{2x} \cos{3x}=\left( \cos{x} \cos{3x} \right) \cos{2x}=\frac{1}{2} \left( \cos{4x}+\cos{2x} \right) \cos{2x}=[/math]

[math]=\frac{1}{2} \left( \cos{4x} \cos{2x}+\cos^2{2x} \right)=\frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \left( \cos{6x}+\cos{2x} \right) +\frac{1}{2} \left( \cos{4x}+1 \right) \right)=\frac{1}{4} \left( 1+\cos{2x}+\cos{4x}+\cos{6x} \right).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Korama01
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

453

18 янв 2015, 17:23

Неопределённый интеграл.Правильно ли вычислен интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

356

18 июн 2014, 10:04

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

422

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

smile555

3

328

08 май 2014, 09:11

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

eurydyka

7

212

06 мар 2018, 17:45

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dolby

2

353

12 май 2011, 13:11

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Marta Dee

5

291

13 дек 2011, 20:14

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

2

167

05 июн 2014, 15:01

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Mixaulo12

4

388

23 окт 2012, 20:30

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

4

162

05 июн 2014, 15:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved