Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Несобственный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=67900
Страница 1 из 1

Автор:  Do_you_watch_co [ 27 дек 2019, 00:32 ]
Заголовок сообщения:  Несобственный интеграл

[math]\int\limits_{1}^{\infty } \frac{ \sqrt{x} }{ (x^{2} + 1)^{2} } dx[/math]

Автор:  Avgust [ 27 дек 2019, 11:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

[math]=\frac{x^{\frac 32}}{2(x^2+1)}-\frac{\sqrt{2}}{8}\left [ arctg(1-\sqrt{2x})-arctg(1+\sqrt{2x})-arth \left ( \frac{x+1}{\sqrt{2x}}\right ) \right ]\bigg | _1^{\infty}=\frac{\pi}{\sqrt{32}}-\left [\frac 14+\frac{\pi+\ln(3-2\sqrt{2})}{8\sqrt{2}} \right ] \approx 0.1834865[/math]

Автор:  Do_you_watch_co [ 29 дек 2019, 00:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Avgust,

Вы не могли бы прокоментировать свое решение?

Автор:  Avgust [ 29 дек 2019, 01:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Где-то я опечатался, нужно так

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2F16+%28%288+x%5E%283%2F2%29%29%2F%28x%5E2+%2B+1%29+%2B+sqrt%282%29+log%28%28x+-+sqrt%282+x%29+%2B+1%29%2F%28x+%2B+sqrt%282+x%29+%2B+1%29%29+-+2+sqrt%282%29+tan%5E%28-1%29%281+-+sqrt%282+x%29%29+%2B+2+sqrt%282%29+tan%5E%28-1%29%28sqrt%282+x%29+%2B+1%29%29%29%27

Производная четко дает подинтегральную функцию.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/