Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь, ограниченную кривой
СообщениеДобавлено: 19 дек 2019, 20:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2018, 00:39
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):

И вот мне надо решить в общем виде.. как быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь, ограниченную кривой
СообщениеДобавлено: 19 дек 2019, 23:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12044
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1011
Спасибо получено:
3394 раз в 2976 сообщениях
Очков репутации: 649

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте решить, пользуясь Вольфрамом. Наверное будет немыслимая по длине формула. Я вручную так и не смог дойти до ответа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь, ограниченную кривой
СообщениеДобавлено: 19 дек 2019, 23:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 окт 2018, 23:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Попробуйте решить, пользуясь Вольфрамом. Наверное будет немыслимая по длине формула. Я вручную так и не смог дойти до ответа.

Avgust, мне нужно сначала доказать, что [math]o\le\varphi\le\frac{\pi}2[/math], а дальше буду маяться с интегралом...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь, ограниченную кривой
СообщениеДобавлено: 19 дек 2019, 23:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12044
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1011
Спасибо получено:
3394 раз в 2976 сообщениях
Очков репутации: 649

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта область совершенно четко видна на графике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь, ограниченную кривой
СообщениеДобавлено: 19 дек 2019, 23:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 окт 2018, 23:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Эта область совершенно четко видна на графике.

ну, а как вы бы узнали, как выглядит график без Вольфрама? я вот без него бы даже и не знал

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь, ограниченную кривой
СообщениеДобавлено: 19 дек 2019, 23:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12044
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1011
Спасибо получено:
3394 раз в 2976 сообщениях
Очков репутации: 649

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
math1love
Не только вольфрам показал бы график. Есть много графических ресурсов.Я всегда такие задачи начинаю с построением области, площадь которой нужно вычислить. Иначе как вслепую это делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь, ограниченную кривой
СообщениеДобавлено: 20 дек 2019, 00:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 окт 2018, 23:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
math1love
Не только вольфрам показал бы график. Есть много графических ресурсов.Я всегда такие задачи начинаю с построением области, площадь которой нужно вычислить. Иначе как вслепую это делать?

Avgust, площадь вот такой области [math]\left(\dfrac{x}a+\dfrac{y}b\right)^4=\dfrac{x^2}{h^2}-\dfrac{y^2}{k^2}[/math], [math]x>0[/math], [math]y>0[/math] можно найти без построения графика. Представить себе, как он выглядит без графопостроителя крайне сложно, а вот найти площадь не составляет труда.
Просто должны быть какие-то условия, накладывающие ограничения на полярный угол..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь, ограниченную кривой
СообщениеДобавлено: 20 дек 2019, 01:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12044
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1011
Спасибо получено:
3394 раз в 2976 сообщениях
Очков репутации: 649

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
math1love
Я бы без графика не смог. В данном вопросе солидарен с великим математиком Арнольдом, лекции которого посчастливилось слушать. Его запомнившаяся на всю жизнь фраза: "Любите рисунки линий - источник ясности".
Нашел файл-поздравление Владимиру Игоревичу. Я его поздравил с 72-летием по эл. почте. Если память не изменяет, это было в июне 2009 года. Вот эта фотка:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь, ограниченную кривой
СообщениеДобавлено: 20 дек 2019, 02:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 окт 2018, 23:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
math1love
Я бы без графика не смог. В данном вопросе солидарен с великим математиком Арнольдом, лекции которого посчастливилось слушать. Его запомнившаяся на всю жизнь фраза: "Любите рисунки линий - источник ясности".

То есть достаточно написать "Изобразив на координатной плоскости [math]Oxy[/math] график уравнения кривой, становится очевидным, что [math]0\le\varphi\le\frac{\pi}2[/math]."?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь, ограниченную кривой
СообщениеДобавлено: 20 дек 2019, 02:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12044
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1011
Спасибо получено:
3394 раз в 2976 сообщениях
Очков репутации: 649

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, для меня это было очевидным. Потом я вычислил площадь теоретически и приближенно рассчитал по графику. Числа практически совпали. Противоречий не нашел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь, ограниченную кривой x^4+y^4=x^2+y^2

в форуме Интегральное исчисление

kkk

8

239

07 апр 2019, 19:24

Найти площадь, ограниченную кривой

в форуме Интегральное исчисление

vladimirovna

6

470

16 май 2013, 15:44

Вычислить площадь, ограниченную кривой

в форуме Интегральное исчисление

Marinka1994

2

310

29 апр 2012, 21:26

Вычислить площадь фигуры, ограниченную кривой

в форуме Интегральное исчисление

8m2

1

288

27 мар 2013, 11:58

найти площадь,ограниченную линиями.

в форуме Интегральное исчисление

Alexej222

3

679

02 июл 2012, 22:16

Найти площадь, ограниченную кривыми

в форуме Интегральное исчисление

__Oksana__

1

241

04 май 2012, 19:46

Найти площадь, ограниченную кривыми

в форуме Интегральное исчисление

vladimirovna

1

229

14 май 2013, 17:54

Найти площадь, ограниченную кривыми

в форуме Интегральное исчисление

ShpatSH

2

184

06 май 2012, 12:22

Найти площадь фигуры, ограниченную линиями

в форуме Интегральное исчисление

lazuro4ka

1

293

29 апр 2013, 21:10

Найти площадь фигуры ограниченную линиями

в форуме Интегральное исчисление

svkolo

3

239

14 май 2013, 15:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved