Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найдите коэффициенты http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=67723 |
Страница 2 из 2 |
Автор: | Booker48 [ 18 дек 2019, 12:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найдите коэффициенты |
Зачем правой ногой чесать левое ухо? Вам уже дан ответ, первообразная найдена. Просто продифференцируйте её, и получите подынтегральную функцию. |
Автор: | Tantan [ 18 дек 2019, 13:07 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найдите коэффициенты |
[math]Nikita[/math]_[math]21,[/math] Похоже, это выражение будеть коректно записат так : [math]\int (2x-8)\sin{(-2x-8)}dx =(Ax+B)\cos{(-2x-8)} +(Cx+D)\sin{(-2x-8)}[/math] Тогда имея в виду, что [math]\sin{x}[/math] - нечетная ф-я(т.е. [math]\sin{x} = -\sin{(-x)}[/math]), а [math]\cos{x}[/math] - четная ф-я(т.е. [math]\cos{x} =\cos{(-x)}[/math]) можно записат это выражение так : [math]\int (2x-8)\sin{(-2x-8)}dx =\int (8-2x)\sin{(2x+8)}dx =(Ax+B)\cos{(2x+8)} -[/math] [math]- (Cx+D)\sin{(2x+8)}[/math]. [math]( 1 )[/math] Берем неопределеного интеграла : [math]\int (8-2x)\sin{(2x+8)}dx =\frac{ 1 }{ 2 }\int (8-2x)d(-\cos{(2x+8)})=(x-4)\cos{(2x+8)} +\frac{ 1 }{ 2 } \int \cos{(2x+8)}d(8-2x)=[/math] [math](x-4)\cos{(2x+8)} - \frac{ 1 }{ 2 }\int \cos{(2x+8)}d(2x+8) =[/math][math](x-4)\cos{(2x+8)} - \frac{ 1 }{ 2 }\sin{(2x+8)} +C_{1}[/math], от сюда и из [math]( 1 )[/math] видно, что надо : [math]Ax+B = x-4 \Rightarrow A=1, B =-4[/math] [math]Cx+D = \frac{ 1 }{ 2 } \Rightarrow C= 0, D = \frac{ 1 }{ 2 }[/math], а конкретное значения для [math]C_{1}[/math] будеть [math]C_{1} = 0[/math] Так что , [math]Avgust[/math] - дал Вам правильный ответ! |
Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |