Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы интегрирования
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 08:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2019, 15:15
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. По заданию нужно расставить пределы интегрирования двумя способами в декартовых координатах.
D={x[math]^{2}[/math]+y[math]^{2}[/math]=7, x [math]\leqslant[/math]2y, y [math]\geqslant[/math]0}
У меня получилось так:
1) [math]\int\limits_{-\sqrt{3} }^{0}[/math]dx[math]\int\limits_{0}^{\sqrt{7-x^{2} } }[/math]f(x)dy + [math]\int\limits_{0}^{2.4}[/math]dx[math]\int\limits_{\frac{ x }{ 2 } }^{\sqrt{7-x^{2} }}[/math]f(x)dy

2)[math]\int\limits_{0}^{\sqrt{3} }[/math]dy[math]\int\limits_{\sqrt{7-x^{2} }}^{*}[/math]f(x)dx +[math]\int\limits_{0}^{\sqrt{3} }[/math]dy[math]\int\limits_{\sqrt{7-x^{2} }}^{2y}[/math]f(x)dx
Не могу понять, какое значение нужно поставить вместо звездочки и правильно ли сделано все остальное?


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы интегрирования
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 09:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4306
Cпасибо сказано: 129
Спасибо получено:
1514 раз в 1401 сообщениях
Очков репутации: 214

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уже в 1) есть ошибка: вместо [math]2.4[/math] должно быть [math]2\sqrt{\frac{ 7 }{5 } }[/math], а вместо [math]\sqrt{3}[/math] должно стоять [math]\sqrt{7}[/math], последнее относится и к пункту 2).
Соответственно в 2) в первом интеграле пределы по у от 0 до [math]\sqrt{\frac{ 7 }{5 } }[/math],вместо звёздочки стоит [math]2y[/math], а нижний предел [math]-\sqrt{1-y^2}[/math],во втором интеграле пределы по х от [math]-\sqrt{1-y^2}[/math] до [math]\sqrt{1-y^2}[/math], а по у от [math]\sqrt{\frac{ 7 }{5 } }[/math] до [math]\sqrt{7}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Children of Math
 Заголовок сообщения: Re: Пределы интегрирования
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 09:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2019, 15:15
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда во втором получаются 2 одинаковых интеграла. В правой половине окружности x изменяется по 2у, а в левой по другому закону, разве нет?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы интегрирования
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 09:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4306
Cпасибо сказано: 129
Спасибо получено:
1514 раз в 1401 сообщениях
Очков репутации: 214

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Желтый отрезок соответствует промежутку интегрирования по х в первом интеграле, красный - во втором. Как видите, интегралы разные получаются. Выше об этом было подробно написано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Children of Math
 Заголовок сообщения: Re: Пределы интегрирования
СообщениеДобавлено: 13 дек 2019, 09:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2019, 15:15
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь стало понятно, спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Gilmanka

4

213

18 дек 2011, 21:10

Пределы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Qller

4

140

05 дек 2017, 12:31

Пределы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

dencil

3

175

21 май 2014, 20:27

Пределы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

avataraang

1

132

05 июн 2014, 13:21

Пределы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Satiata

5

244

20 май 2014, 19:00

Как найти пределы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

splinx

1

508

12 май 2013, 11:30

Какие пределы интегрирования?

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

2

168

11 апр 2016, 04:39

Расставить пределы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

KikoAxis

1

234

24 май 2016, 22:43

Расставить пределы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

kiss_of_life

5

471

03 дек 2012, 15:28

Расставить пределы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

Annsh

1

196

22 дек 2016, 20:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved