Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 02 дек 2019, 23:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2019, 22:54
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить объем фигуры ограниченной следующими функциями:
x^2+y^2-az=0
(x^2+y^2)^2=(a^2)(x^2-y^2)
z=0
a>0
Я так пoнимаю, что от перехoда в сферическую систему кoординат будет мало толку , а в цилиндрической СК границы по dr зависят от z и я не пoнимаю, где я oшиблась.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 04 дек 2019, 14:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1418
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
259 раз в 253 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь не получается замкнутой фигуры. Параболоид пересекается ограниченным цилиндром (полукруг)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 04 дек 2019, 21:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2862
Cпасибо сказано: 195
Спасибо получено:
879 раз в 754 сообщениях
Очков репутации: 255

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Область замкнутая и ответ (пи) х (а в кубе) деленное на восемь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 05 дек 2019, 09:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1418
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
259 раз в 253 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, согласен ошибся. Получается цилиндр из двух симметричных лепестков.
Изображение

Уравнение цилиндра в цилиндрических координатах: [math]r=a\sqrt{cos^{2} \varphi -sin^{2} \varphi }[/math] . Уравнение параболоида: [math]z=\frac{ r^{2} }{ a }[/math]
[math]V=2\int\limits_{-\frac{ \pi }{ 4 } }^{\frac{ \pi }{ 4 }} d \varphi \int\limits_{0}^{a\sqrt{cos^{2} \varphi -sin^{2} \varphi }}rdr\int\limits_{0}^{\frac{ r^{2} }{ a } }dz=\frac{ a^{3} }{ 8 }[/math]
Красивая задача.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 дек 2019, 00:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2862
Cпасибо сказано: 195
Спасибо получено:
879 раз в 754 сообщениях
Очков репутации: 255

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А куда делось пи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 дек 2019, 07:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1418
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
259 раз в 253 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv,опечатка, pi есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexander 17

14

544

19 дек 2013, 18:36

тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

qwerty737

3

272

06 июн 2011, 07:44

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

2

253

06 июн 2013, 19:49

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jeronimo

0

117

11 дек 2016, 19:47

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

166

06 окт 2018, 10:26

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Merhaba

3

195

13 май 2014, 16:06

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kss_13

3

165

01 май 2014, 11:32

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Olga I-1

11

284

18 фев 2018, 19:21

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zed

1

182

29 сен 2015, 16:05

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

zikki

2

253

27 дек 2011, 21:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved