Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем тел вращения
СообщениеДобавлено: 31 авг 2019, 17:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 авг 2019, 11:07
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просьба найти ошибки в решении задач
1)Вращение происходит вокруг оси Oy [math]\boldsymbol{y}[/math] = [math]\boldsymbol{x} ^{3}[/math], [math]\boldsymbol{x}[/math] = 0, [math]\boldsymbol{y}[/math] = 8.
2 [math]\boldsymbol{\pi}[/math] [math]\int\limits_{0}^{2}[/math][math]\boldsymbol{x}^{4}[/math] [math]\boldsymbol{d} \boldsymbol{x}[/math] = 12,8 [math]\boldsymbol{\pi}[/math]. Ответ 19.2 [math]\boldsymbol{\pi}[/math].
2)Вращаем вокруг оси икс [math]\boldsymbol{y}[/math] = [math]\frac{ \boldsymbol{x} ^{2} }{ 2 }[/math], [math]\boldsymbol{y}[/math] = [math]\frac{ \boldsymbol{x} ^{3} }{ 8 }[/math].
[math]\boldsymbol{\pi}[/math] [math]\int\limits_{0}^{4}[/math][math]\frac{ x^{4} }{ 4 }[/math] - [math]\frac{ x^{6} }{ 64 }[/math] = [math]\frac{ 512 \boldsymbol{\pi} }{ 35}[/math].Ответ [math]\frac{ 4 \boldsymbol{\pi} }{ 35 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тел вращения
СообщениеДобавлено: 31 авг 2019, 17:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MathSamurai
Я предлагаю Вам сначала разобраться с первой задачей. Проверьте, пожалуйста, нужную ли формулу Вы применили для вычисления объёма тела вращения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тел вращения
СообщениеДобавлено: 31 авг 2019, 18:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 авг 2019, 11:07
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
MathSamurai
Я предлагаю Вам сначала разобраться с первой задачей. Проверьте, пожалуйста, нужную ли формулу Вы применили для вычисления объёма тела вращения?

Вроде бы да, кривая стандартна относительно оси икс, в таком случае если вращаем вокруг оси игрик имеет формулу 2 [math]\boldsymbol{\pi} \int\limits_{0}^{2}[/math] [math]\boldsymbol{x}[/math] * [math]\boldsymbol{y} ^{3}[/math] [math]\boldsymbol{d} \boldsymbol{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тел вращения
СообщениеДобавлено: 31 авг 2019, 18:06 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MathSamurai
Какова использованная Вам формула в общем виде? Из какого источника Вы заимствовали эту формулу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тел вращения
СообщениеДобавлено: 31 авг 2019, 18:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 авг 2019, 11:07
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
MathSamurai
Какова использованная Вам формула в общем виде? Из какого источника Вы заимствовали эту формулу?

Учебник "Определенный интеграл", есть другая формула вида [math]\boldsymbol{\pi}[/math] [math]\int\limits_{0}^{2}[/math] [math]\boldsymbol{y}(x) ^{2}[/math], но это для вращения вокруг оси икс

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тел вращения
СообщениеДобавлено: 31 авг 2019, 18:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MathSamurai
Прочитайте текст ниже:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тел вращения
СообщениеДобавлено: 31 авг 2019, 18:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MathSamurai писал(а):
Вроде бы да, кривая стандартна относительно оси икс, в таком случае если вращаем вокруг оси игрик имеет формулу 2 [math]\boldsymbol{\pi} \int\limits_{0}^{2}[/math] [math]\boldsymbol{x}[/math] * [math]\boldsymbol{y} ^{3}[/math] [math]\boldsymbol{d} \boldsymbol{x}[/math]

Наверное, [math]x^3[/math], а не [math]y^3[/math]? Это вы посчитали не тот объем, который нужен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тел вращения
СообщениеДобавлено: 31 авг 2019, 18:48 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
04 май 2019, 20:14
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
73 раз в 73 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это будет объем для области под линией [math]y=x^3, 0 \leqslant x \leqslant 2[/math] и он действительно равен 12.8.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тел вращения
СообщениеДобавлено: 31 авг 2019, 18:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 авг 2019, 11:07
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
asahi писал(а):
MathSamurai писал(а):
Вроде бы да, кривая стандартна относительно оси икс, в таком случае если вращаем вокруг оси игрик имеет формулу 2 [math]\boldsymbol{\pi} \int\limits_{0}^{2}[/math] [math]\boldsymbol{x}[/math] * [math]\boldsymbol{y} ^{3}[/math] [math]\boldsymbol{d} \boldsymbol{x}[/math]

Наверное, [math]x^3[/math], а не [math]y^3[/math]? Это вы посчитали не тот объем, который нужен.

да,x в третьей степени,тем не менее, когда я считал я подставил верно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тел вращения
СообщениеДобавлено: 31 авг 2019, 18:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 авг 2019, 11:07
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
MathSamurai
Прочитайте текст ниже:

Изображение

Понимаю это решение, но почему моя формула дает неверный ответ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

10

456

24 окт 2017, 15:00

Найти объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

8

343

17 окт 2017, 17:15

Найти объём тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Sirom

7

418

09 июн 2018, 22:46

Найти объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Kostia

15

859

12 июн 2014, 09:26

Найти объем тела вращения вокруг оси оу

в форуме Интегральное исчисление

Dasha_Piltenko

1

483

26 апр 2015, 13:56

Найти объём тела вращения вокруг оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Proton2002

1

183

23 апр 2020, 19:08

Объем вращения

в форуме Интегральное исчисление

Fennady

2

418

23 апр 2014, 16:41

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Andrey82

17

466

07 сен 2020, 14:52

Объем тела вращения ОХ

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

2

243

06 май 2017, 11:40

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

4

266

20 окт 2015, 14:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved