Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MathSamurai |
|
|
1)Вращение происходит вокруг оси Oy [math]\boldsymbol{y}[/math] = [math]\boldsymbol{x} ^{3}[/math], [math]\boldsymbol{x}[/math] = 0, [math]\boldsymbol{y}[/math] = 8. 2 [math]\boldsymbol{\pi}[/math] [math]\int\limits_{0}^{2}[/math][math]\boldsymbol{x}^{4}[/math] [math]\boldsymbol{d} \boldsymbol{x}[/math] = 12,8 [math]\boldsymbol{\pi}[/math]. Ответ 19.2 [math]\boldsymbol{\pi}[/math]. 2)Вращаем вокруг оси икс [math]\boldsymbol{y}[/math] = [math]\frac{ \boldsymbol{x} ^{2} }{ 2 }[/math], [math]\boldsymbol{y}[/math] = [math]\frac{ \boldsymbol{x} ^{3} }{ 8 }[/math]. [math]\boldsymbol{\pi}[/math] [math]\int\limits_{0}^{4}[/math][math]\frac{ x^{4} }{ 4 }[/math] - [math]\frac{ x^{6} }{ 64 }[/math] = [math]\frac{ 512 \boldsymbol{\pi} }{ 35}[/math].Ответ [math]\frac{ 4 \boldsymbol{\pi} }{ 35 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
MathSamurai
Я предлагаю Вам сначала разобраться с первой задачей. Проверьте, пожалуйста, нужную ли формулу Вы применили для вычисления объёма тела вращения? |
||
Вернуться к началу | ||
MathSamurai |
|
|
Andy писал(а): MathSamurai Я предлагаю Вам сначала разобраться с первой задачей. Проверьте, пожалуйста, нужную ли формулу Вы применили для вычисления объёма тела вращения? Вроде бы да, кривая стандартна относительно оси икс, в таком случае если вращаем вокруг оси игрик имеет формулу 2 [math]\boldsymbol{\pi} \int\limits_{0}^{2}[/math] [math]\boldsymbol{x}[/math] * [math]\boldsymbol{y} ^{3}[/math] [math]\boldsymbol{d} \boldsymbol{x}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
MathSamurai
Какова использованная Вам формула в общем виде? Из какого источника Вы заимствовали эту формулу? |
||
Вернуться к началу | ||
MathSamurai |
|
|
Andy писал(а): MathSamurai Какова использованная Вам формула в общем виде? Из какого источника Вы заимствовали эту формулу? Учебник "Определенный интеграл", есть другая формула вида [math]\boldsymbol{\pi}[/math] [math]\int\limits_{0}^{2}[/math] [math]\boldsymbol{y}(x) ^{2}[/math], но это для вращения вокруг оси икс |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
MathSamurai писал(а): Вроде бы да, кривая стандартна относительно оси икс, в таком случае если вращаем вокруг оси игрик имеет формулу 2 [math]\boldsymbol{\pi} \int\limits_{0}^{2}[/math] [math]\boldsymbol{x}[/math] * [math]\boldsymbol{y} ^{3}[/math] [math]\boldsymbol{d} \boldsymbol{x}[/math] Наверное, [math]x^3[/math], а не [math]y^3[/math]? Это вы посчитали не тот объем, который нужен. |
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
Это будет объем для области под линией [math]y=x^3, 0 \leqslant x \leqslant 2[/math] и он действительно равен 12.8.
|
||
Вернуться к началу | ||
MathSamurai |
|
|
asahi писал(а): MathSamurai писал(а): Вроде бы да, кривая стандартна относительно оси икс, в таком случае если вращаем вокруг оси игрик имеет формулу 2 [math]\boldsymbol{\pi} \int\limits_{0}^{2}[/math] [math]\boldsymbol{x}[/math] * [math]\boldsymbol{y} ^{3}[/math] [math]\boldsymbol{d} \boldsymbol{x}[/math] Наверное, [math]x^3[/math], а не [math]y^3[/math]? Это вы посчитали не тот объем, который нужен. да,x в третьей степени,тем не менее, когда я считал я подставил верно |
||
Вернуться к началу | ||
MathSamurai |
|
|
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
456 |
24 окт 2017, 15:00 |
|
Найти объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
343 |
17 окт 2017, 17:15 |
|
Найти объём тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
418 |
09 июн 2018, 22:46 |
|
Найти объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
859 |
12 июн 2014, 09:26 |
|
Найти объем тела вращения вокруг оси оу
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
483 |
26 апр 2015, 13:56 |
|
Найти объём тела вращения вокруг оси OY
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
183 |
23 апр 2020, 19:08 |
|
Объем вращения
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
418 |
23 апр 2014, 16:41 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
17 |
466 |
07 сен 2020, 14:52 |
|
Объем тела вращения ОХ
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
243 |
06 май 2017, 11:40 |
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
266 |
20 окт 2015, 14:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |