Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MathSamurai |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
В условии наверно [math]n \in \mathbb{N}[/math].
Очевидно, что это сходящийся интеграл для натуральных [math]n \geqslant 2[/math]. Достаточно привести подинтегральное выражение к общему основанию [math]e[/math]: [math]x^x \cdot e^{-x^n}=e^{xlnx-x^n}<e^{-x}[/math] для [math]x > 2[/math] (для части интеграла с нижним пределом [math]2[/math]). Для [math]n=1[/math] исходный интеграл будет расходящимся. |
||
Вернуться к началу | ||
MathSamurai |
|
|
michel писал(а): В условии наверно [math]n \in \mathbb{N}[/math]. Очевидно, что это сходящийся интеграл для натуральных [math]n \geqslant 2[/math]. Достаточно привести подинтегральное выражение к общему основанию [math]e[/math]: [math]x^x \cdot e^{-x^n}=e^{xlnx-x^n}<e^{-x}[/math] для [math]x > 2[/math] (для части интеграла с нижним пределом [math]2[/math]). Для [math]n=1[/math] исходный интеграл будет расходящимся. Благодарю за ответ, но в условии n все-таки вещественное. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |