Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определенный интеграл функции с модулем
СообщениеДобавлено: 13 авг 2019, 17:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 апр 2019, 13:04
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Меня интересует вопрос о решении определенного интеграла функции с модулем. В практической литературе я не смог найти ответ на этот вопрос, поэтому спрашиваю:

Чтобы найти интеграл функции с модулем нужно рассмотреть два интеграла следующим образом?


Изображение

В данном случае график будет симметричен относительно оси OY, следовательно можно вычислить один из интегралов и умножить на два. Так?

Если вам известно где можно найти практический материал на эту тему - прошу поделиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл функции с модулем
СообщениеДобавлено: 13 авг 2019, 19:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18170
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1289
Спасибо получено:
3901 раз в 3618 сообщениях
Очков репутации: 722

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
constantin01
Насколько я понимаю, на отрезке [math]\left[ -l,~0 \right][/math] принимается, что [math]l \leqslant x \leqslant 0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл функции с модулем
СообщениеДобавлено: 13 авг 2019, 23:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 апр 2019, 13:04
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
я не понимаю Вас, если дан отрезок [math]\left[ -l,~0 \right][/math] , то [math]-l \leqslant x \leqslant 0.[/math]

Я же спрашиваю про корректность приведенного решения и, вообще говоря, метод решения интегралов функций с модулем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл функции с модулем
СообщениеДобавлено: 14 авг 2019, 06:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18170
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1289
Спасибо получено:
3901 раз в 3618 сообщениях
Очков репутации: 722

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
constantin01
constantin01 писал(а):
Я же спрашиваю про корректность приведенного решения и, вообще говоря, метод решения интегралов функций с модулем.

По-моему, Ваше решение некорректное. Откуда у Вас взялась система равенств? Нужно исходить из определения модуля и учитывать промежуток интегрирования. Попробуйте заменить интегрирование на промежутке от [math]-l[/math] до нуля интегрированием от нуля до [math]l.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл функции с модулем
СообщениеДобавлено: 14 авг 2019, 08:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4686
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1004 раз в 913 сообщениях
Очков репутации: 216

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такие вещи смотрятся по сообржениям симметрии. Интеграл от -l до 0 равен т интегралу о нуля до l

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определённый интеграл с модулем

в форуме Интегральное исчисление

Vladimir1991

13

1634

01 май 2015, 15:52

Определенный интеграл таблично заданной функции

в форуме Интегральное исчисление

mishan2009

4

522

26 ноя 2013, 17:52

Определенный интеграл функции спектра сигнала

в форуме Интегральное исчисление

ratio

9

131

21 май 2019, 19:30

Определённый интеграл от разрывной ограниченной функции

в форуме Интегральное исчисление

Anastasia-

1

308

03 май 2012, 15:07

Вычислить определённый интеграл от аналитической функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ria

14

990

02 ноя 2011, 19:44

Определенный интеграл от функции Бесселя нулевого порядка

в форуме Интегральное исчисление

pomkka

0

335

07 май 2014, 11:07

Вычислить определённый интеграл от синуса сложной функции

в форуме Интегральное исчисление

CatWithoutBoots

6

391

08 янв 2016, 16:57

Определенный интеграл (от "ступенчатой" функции)

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

175

26 дек 2017, 06:44

Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

231

05 май 2015, 16:57

Интеграл с модулем

в форуме Интегральное исчисление

VADIMvl

4

446

22 сен 2014, 16:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved