Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
venjar |
|
|
michel писал(а): Положим внутренний интеграл как [math]F(y)=\int\limits_{y}^{ \pi }\frac{ sinx }{ x }dx[/math], тогда [math]\int\limits_{0}^{ \pi }F(y)dy=F( \pi) \cdot \pi -F(0) \cdot 0-\int\limits_{0}^{ \pi }y\frac{ dF }{ dy }dy=-\int\limits_{0}^{ \pi }y\frac{ siny }{ y} dy[/math]=[math]\int\limits_{0}^{ \pi } dcosy=2[/math] Вот и я давно о том же Только, michel, зря вы выложили полное решение. Я же постепенно подводил к этому ТС, чтобы он сам проделал соответствующие выкладки |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Razor98 |
||
michel |
|
|
venjar, извиняюсь!
|
||
Вернуться к началу | ||
Razor98 |
|
|
Всем спасибо, разобрался)
Пробовал просто изменить порядок, как советовал asahi, но допустил ошибку внутри, поэтому и не настиг того решения сразу. Решение venjar я сразу не понял, потому что меня смутило данное действие F( [math]\pi[/math] ) * [math]\pi[/math]. Но а теперь дошло, что интеграл по области от [math]\pi[/math] до [math]\pi[/math] - это просто ноль... Так что оказалось всё проще. Ещё раз спасибо. Мог бы ещё попросить проверить данное решение (надеюсь, это можно разобрать): 'Здесь нужно посчитать тройной интеграл по области.' https://drive.google.com/open?id=1PAGKRvmduKxY6D3ZDlZx8l3VvNiEamsu https://drive.google.com/open?id=1IgAyu2c7Vpv7kaZ4lKyFY7ineGVa6icC Иначе изображения вставить не удалось: тяжелые... |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Все это хорошо, но не надо ли доказать, акуратно что :
1) [math]F(y) = \int\limits_{y}^{\pi}\frac{ \sin{x} }{ x}dx[/math] - существует при [math]y \to 0[/math] ; 2) [math]F(0)\ne - \infty , F(0)\ne + \infty[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Если сделать численную прикидку:
[math]\int\limits_{0}^{ \pi }dy\int\limits_{y}^{ \pi }\frac{ sinx }{ x }dx=\int\limits_{0}^{ \pi }\left[ si( \pi )-si(y) \right]dy \approx \pi *1.851-\int\limits_{0}^{ \pi }si(y)dy \approx \pi *1.851-3.824 \approx 1.99[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 15 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |