Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 июн 2019, 11:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 апр 2019, 13:04
Сообщений: 85
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте

задача:

Изображение

Я решил интеграл, однако ответ получился немного другим. Прошу проверить, в чем ошибка.

1. Формула синуса двойного угла
2. Формула косинуса двойного угла
3. Образуем котангенс, вносим его под знак дифференциала
4. Получаем логарифм от (ctg x + 1)

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 июн 2019, 13:11 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 503
Cпасибо сказано: 64
Спасибо получено:
146 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это один и тот же ответ, ибо [math]a \cdot \ln{b}[/math] [math]= \ln{b^{a} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 июн 2019, 15:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2060
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
625 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]constantin01,[/math]
Все верно! Только надо взять [math]\ln{\left| \operatorname{ctg}{x} + 1 \right| }[/math] , а не [math]\ln{(\operatorname{ctg}{x} + 1)}[/math], так как логарифм есть только у положительных чисел, а [math]( \operatorname{ctg}{x} +1)[/math]
принимаеть и отрицательные значения!
Иначе [math]-\frac{ 1 }{ 2 } \ln{\left| \operatorname{ctg}{x} + 1 \right| } + C[/math] и
[math]-\ln{\sqrt{\left|\operatorname{ctg}{x} + 1 \right| } } + C[/math] - это одно и тотже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
constantin01
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

451

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

414

18 янв 2015, 17:23

Неопределённый интеграл.Правильно ли вычислен интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

355

18 июн 2014, 10:04

Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

smile555

3

327

08 май 2014, 09:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Merhaba

2

265

19 май 2012, 23:48

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ANGELA

4

241

26 фев 2013, 18:16

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

golbright

1

129

10 май 2016, 15:33

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

101

30 май 2014, 19:04

Неопределенный интеграл....

в форуме Интегральное исчисление

tata-pups

7

487

07 май 2012, 20:56

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

141

30 май 2014, 18:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved