Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 июн 2019, 11:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 апр 2019, 13:04
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте

задача:

Изображение

Я решил интеграл, однако ответ получился немного другим. Прошу проверить, в чем ошибка.

1. Формула синуса двойного угла
2. Формула косинуса двойного угла
3. Образуем котангенс, вносим его под знак дифференциала
4. Получаем логарифм от (ctg x + 1)

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 июн 2019, 13:11 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 419
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
119 раз в 112 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это один и тот же ответ, ибо [math]a \cdot \ln{b}[/math] [math]= \ln{b^{a} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 июн 2019, 15:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1761
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
512 раз в 492 сообщениях
Очков репутации: 181

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]constantin01,[/math]
Все верно! Только надо взять [math]\ln{\left| \operatorname{ctg}{x} + 1 \right| }[/math] , а не [math]\ln{(\operatorname{ctg}{x} + 1)}[/math], так как логарифм есть только у положительных чисел, а [math]( \operatorname{ctg}{x} +1)[/math]
принимаеть и отрицательные значения!
Иначе [math]-\frac{ 1 }{ 2 } \ln{\left| \operatorname{ctg}{x} + 1 \right| } + C[/math] и
[math]-\ln{\sqrt{\left|\operatorname{ctg}{x} + 1 \right| } } + C[/math] - это одно и тотже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
constantin01
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределённый интеграл.Правильно ли вычислен интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

351

18 июн 2014, 10:04

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

395

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

434

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

smile555

3

320

08 май 2014, 09:11

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sharm08

3

275

22 окт 2013, 21:06

неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kovcheg

1

193

17 окт 2011, 14:00

Неопределенный интеграл Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

DaLiSalv

3

136

21 дек 2018, 00:03

Неопределённый интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

Aleksey_Varov

2

232

02 ноя 2011, 19:31

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

julincity

2

245

25 сен 2011, 01:00

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Weber

4

388

13 июн 2013, 08:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved