Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь фигуры вне окружности и внутри лемнискаты
СообщениеДобавлено: 11 июн 2019, 18:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 июн 2019, 18:05
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить площадь фигуры, расположенной вне окружности [math]\rho[/math] = 1 и одновременно внутри лемнискаты [math]\rho ^{2}[/math] [math]=[/math] 2[math]\cos{2 \varphi }[/math]

Я правильно понимаю, что мы должны найти все 4 точки пересечения окружности с лемнискатой( те, что справа от полюса, это [math]\pi[/math] [math]\slash[/math] 6 и 5 [math]\pi[/math] [math]\slash[/math] 6 ?) и вычислить отдельно площади двух частей лемнискаты(вне окружности), беря в качестве пределов интегрирования эти значения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры вне окружности и внутри лемнискаты
СообщениеДобавлено: 12 июн 2019, 10:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1368
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
247 раз в 241 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

[math]S=\int\limits_{-\frac{ \pi }{ 6 } }^{\frac{ \pi }{ 6 }}d \varphi \int\limits_{1}^{\sqrt{2cos2 \varphi } }rdr=\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }-\frac{ \pi }{6 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить площадь фигуры внутри лемнискаты и окружности

в форуме Интегральное исчисление

mayer

11

757

21 апр 2015, 22:41

Найти площадь лемнискаты, ограниченной кривыми

в форуме Интегральное исчисление

elinka1995

4

645

17 июн 2014, 22:46

Площадь поверхности тетраэдра, внутри сферы

в форуме Геометрия

kvant

23

1338

18 окт 2012, 19:16

Площадь части цилиндра, расположенной внутри сферы

в форуме Интегральное исчисление

SanGreen

1

189

01 май 2017, 16:35

Площадь поверхности параболоида, заключённой внутри цилиндра

в форуме Интегральное исчисление

REDLORD

0

44

05 сен 2019, 11:42

Найти площадь части сферы, заключенной внутри цилиндра

в форуме Интегральное исчисление

Merhaba

9

1527

02 май 2012, 22:42

Найти площадь части поверхности, заключенной внутри цилиндра

в форуме Интегральное исчисление

oxal

0

818

12 май 2013, 22:15

Площадь фигуры и объём тела, образованный вращением фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Alla

8

2138

11 апр 2010, 14:11

Площадь квадрата внутри квадрата равняется половине площади

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

1

119

10 дек 2018, 16:50

Площадь и длина окружности

в форуме Геометрия

dasha math

1

384

18 мар 2014, 05:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved