Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прикладная задача по лучистому теплообмену
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 16:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2019, 16:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приветствую всех!

Возникла необходимость довольно точно посчитать распределение энергетики инфракрасного излучения серого тела по длинам волн. Существует методика на основе табличных данных, которые получены из выражения

z(x) = [math]\frac{ \int\limits_{0}^{x} y dx}{ \int\limits_{0}^{∞} y dx}[/math]

Проблема в том, что мне нужен более мелкий шаг, а как воспользоваться этим интегралом я не соображу.

Таблицу прилагаю, если прикрепится. Не прикрепилась, вот ссылка

https://yadi.sk/i/XjAUvDwqyIhB2w

Нужен совет как поступить, c какого конца взяться за задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прикладная задача по лучистому теплообмену
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 18:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 8918
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1501 раз в 1373 сообщениях
Очков репутации: 245

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rzhevskiy писал(а):
Существует методика на основе табличных данных

Саму бы методику посмотреть.

Rzhevskiy писал(а):
Проблема в том, что мне нужен более мелкий шаг

Насколько мелкий?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Rzhevskiy
 Заголовок сообщения: Re: Прикладная задача по лучистому теплообмену
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 18:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2019, 16:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сама методичка по ссылке ниже

https://yadi.sk/i/Sgze_BRlMXWcNQ

Формула 2.9 (поясняет)

Таблица 5 c нужными данными. Там шаг различный, нелинейный.

Значения X мне нужны c шагом 0,01 в диапазоне 0,1-3

Хотелось бы понять как справиться самому c задачей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прикладная задача по лучистому теплообмену
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 18:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 8918
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1501 раз в 1373 сообщениях
Очков репутации: 245

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rzhevskiy писал(а):
Нужен совет как поступить, c какого конца взяться за задачу.

Самое простое применить интерполяцию:
http://retailengineering.ru/interpolyaciya-onlajn/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прикладная задача по лучистому теплообмену
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 19:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
14 раз в 14 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Числовых достаточно много, это хорошо. Если выпишите их , могу попробовать проинтерполировать, хоть с каким шагом. Если получится, расскажу как делал. Можно попробовать и через численное интегрирование результаты поискать, по неравномерной сетке заданных значений.
ps Если выпишите, отправляйте в личку (числа отделять друг от друга запятой, дробную часть числа от целой части точкой, в 2 строчки).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прикладная задача по лучистому теплообмену
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 20:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2019, 16:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Личные сообщения недоступны. Я сам думал уже построить в экселе график и вывести полином, а по нему уже все остальное высчитать.

Вот тут собрал в OpenOffice Calc данные

https://yadi.sk/i/2zJrZAnl0LK5Qw

Впрочем, это инженерный метод, как мне кажется. Должен быть способ высчитать напрямую.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прикладная задача по лучистому теплообмену
СообщениеДобавлено: 16 апр 2019, 01:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 8918
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1501 раз в 1373 сообщениях
Очков репутации: 245

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rzhevskiy писал(а):
Я сам думал уже построить в экселе график и вывести полином, а по нему уже все остальное высчитать.
Вот тут собрал в OpenOffice Calc данные

Нужно численно продиффиренцировать эту кривую и аппроксимировать затем полученную плотность формулой Планка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прикладная задача по лучистому теплообмену
СообщениеДобавлено: 16 апр 2019, 15:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
14 раз в 14 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rzhevskiy, интерполировал Ваши данные по схеме Эйткена-Лагранжа с заданной точностью 1е-3, шаг 0,01. Смотрите. На промежутке 0,1...0,2 точность не достигается, в этом промежутке мало данных для построения, очень большой разрыв между 0,1 и 0,2 - от 5,5е-16 до 4е-6. Эти точки помечены как Err=2. Там где Err=0 точность достигнута. Кое где еще проскакивает Err=2. Если устроит такое. Прикладываю так же график, кое-где видны "шероховатости". По интегрированию с помощью Вашей формулы я поторопился, не знаю как сделать численное вычисление несобственного интеграла по заданной сетке (( , с известной функцией было бы проще. Может не хватает каких-то данных?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прикладная задача по лучистому теплообмену
СообщениеДобавлено: 17 апр 2019, 00:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2019, 16:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем спасибо! Чуть позже сравню графики как получилось.

Думаю несколько позже я к этому вопросу вернусь уже в более фундаментальном плане. Кто-то же как-то эти таблицы считал. Надо только копнуть поглубже.

А пока для прикладных расчетов надеюсь хватит того, что есть. Я попозже напишу еще как получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прикладная задача по лучистому теплообмену
СообщениеДобавлено: 17 апр 2019, 01:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 8918
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1501 раз в 1373 сообщениях
Очков репутации: 245

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rzhevskiy писал(а):
Кто-то же как-то эти таблицы считал.

Кстати после численного дифференцирования обнаружил две сильно выпадающие точки: 1,34 и 1,56.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Rzhevskiy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Прикладная задача

в форуме Интегральное исчисление

Alatte

5

194

30 апр 2016, 22:58

Прикладная задача из биологии

в форуме Теория вероятностей

mad_math

2

65

21 май 2018, 15:55

Прикладная задача для программиста

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

new118

4

368

13 авг 2013, 17:05

Прикладная задача расчёта З/П

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Creator87

0

401

30 май 2013, 15:18

Прикладная задача с оценкой массива данных

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

slavem

3

135

20 апр 2017, 11:43

Прикладная задачка

в форуме Механика

Mihel

1

119

12 фев 2018, 05:40

Прикладная теория надежности

в форуме Теория вероятностей

Eva59

1

171

28 мар 2016, 19:42

Прикладная задачка по теории вероятности в социологии

в форуме Теория вероятностей

w0212

5

95

27 янв 2019, 14:40

Прикладная математика. Как подобрать магниты? И ищу формулы

в форуме Специальные разделы

dryjban

0

190

29 янв 2017, 22:29

Задача

в форуме Алгебра

Ilya83

8

86

06 авг 2018, 18:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot], Yandex [bot] и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved