Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 03 апр 2019, 06:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, взять интеграл:
[math]\int \frac{ x^{3}-1 }{ 4x^{3}-3 }dx=...[/math]

Преобразовал и получается:
... [math]= \frac{ x }{ 4 } -\frac{ 1 }{ 4 }\int \frac{ dx }{ 4x^{3}-3 }=...[/math]

И далее что-то громоздко получается (раскладываем дробь на простые, на две дроби).
Может как-то попроще можно?
Подскажите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 03 апр 2019, 08:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попроще нельзя (хотя сам интеграл - стандартный, если не принимать во внимание коэффициенты)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+(x%5E3-1)%2F(4x%5E3-3)dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
351w
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 03 апр 2019, 10:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]351w,[/math]
[math]\int \frac{ x^3 - 1 }{ 4x^3 -3 }dx = \int \frac{ x^3 - \frac{ 3 }{ 4 } -\frac{ 1 }{ 4 } }{ 4(x^3 - \frac{ 3 }{ 4 })}dx = \frac{ x }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 16 }\int \frac{ dx }{ x^3 - (\sqrt[3]{\frac{ 3 }{ 4 } })^3 } = \cdot \cdot \cdot[/math]

Дальше разлагайте на простые дроби через методом неопределенные коефициентов - проще не будеть!
Как говорил академик Обрешков -"Кажды интеграл можно взять на одном строком, если уцельте субституцию!" Так что проще если уцельте субституцию! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
351w
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

700

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

655

18 янв 2015, 17:23

Неопределённый интеграл.Правильно ли вычислен интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

599

18 июн 2014, 10:04

Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

smile555

3

658

08 май 2014, 09:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

8

270

29 янв 2020, 16:24

Интеграл неопределенный

в форуме Интегральное исчисление

lllulll

3

186

18 сен 2014, 18:40

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korama01

3

140

11 янв 2020, 18:02

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korama01

6

89

06 янв 2020, 21:52

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korama01

2

107

06 янв 2020, 13:27

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

215

06 янв 2020, 11:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved