Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объем конуса и интеграл
СообщениеДобавлено: 25 мар 2019, 16:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 ноя 2018, 00:56
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, я только начал разбираться с интегралами и у меня сразу возник вот такой вопрос:

Узнав о возможности находить объем тела вращения с помощью интеграла, я решил вывести формулу для объема конуса с известным углом и радиусом окружности. Я взял [math]45^{\circ}[/math] и [math]60^{\circ}[/math].

Получается, что для первого случая y = x, а для второго y = x[math]\sqrt{3}[/math]

Ну и дальше получается, что для 45 градусов V = [math]\frac{ x^{3} \pi }{ 3 }[/math], и тут все получается, но с 60 градусами все не так:

V = [math]\pi[/math][math]\int\limits_{0}^{R} (x\sqrt{3}) ^{2} dx[/math] = [math]\pi x^{3}[/math](и под x подставляем радиус)

Ответ красивый, но, так сказать, ненадежный.
Вопрос: что я сделал неправильно? Повторяюсь, я профан(в найвысшей степени)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем конуса и интеграл
СообщениеДобавлено: 25 мар 2019, 21:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ось x направлена вдоль оси конуса?
Если так, то пределы интегрирования по x от 0 до h, где h - высота конуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наименьший объем конуса

в форуме Дифференциальное исчисление

mayer

9

1607

06 дек 2015, 15:43

Объем усеченного конуса с непараллельными основаниями

в форуме Геометрия

413

3

590

26 дек 2016, 12:04

Объем части конуса между эллипсоидами

в форуме Интегральное исчисление

Chegor

11

360

02 дек 2020, 13:09

(поверстный интеграл) Найти часть площади конуса

в форуме Интегральное исчисление

djeak11

2

1267

03 май 2016, 19:50

Нахождение площади боковой поверхности конуса через интеграл

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Sharu_za_matan

1

1695

10 окт 2017, 21:57

Объем тела.Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

2

340

14 сен 2015, 10:35

Объем тела. Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

igorb

1

296

17 окт 2015, 22:47

Составить интеграл на объем вращения вокруг оси Y

в форуме Интегральное исчисление

keyasrussian

4

297

02 май 2016, 22:26

Объем тела через двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Askro

12

651

05 май 2016, 09:22

Объем тела через тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Gasarssa

2

464

27 сен 2015, 13:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved