Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти интеграл pациональной функции
СообщениеДобавлено: 22 фев 2019, 14:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2019, 13:46
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти интеграл pациональной функции ∫2x-3 / x^2-x+4 dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл pациональной функции
СообщениеДобавлено: 22 фев 2019, 15:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно написано. Приведите лучше фото задания или наберите с помощью редактора формул. Речь идет об интеграле [math]\int \left( 2x-\frac{ 3 }{ x^2 }-x+4 \right)dx[/math]? Это обычный школьный интеграл - в чем проблемы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл pациональной функции
СообщениеДобавлено: 22 фев 2019, 15:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, слева и справа от черты в скобках, наверняка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл pациональной функции
СообщениеДобавлено: 22 фев 2019, 22:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Вряд ли автор вопроса сумеет воспользоваться редактором формул. :) Я думаю, что имеется в виду интеграл
[math]\int \frac{2x-3}{x^2-x+4} \operatorname{d}x.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
LONGO
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл pациональной функции
СообщениеДобавлено: 23 фев 2019, 02:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
michel
Вряд ли автор вопроса сумеет воспользоваться редактором формул. :) Я думаю, что имеется в виду интеграл
[math]\int \frac{2x-3}{x^2-x+4} \operatorname{d}x.[/math]


Я тоже так думаю! Поэтому :

[math]\int \frac{2x-3}{x^2-x+4} \operatorname{d}x = \int \frac{2x-1 -2}{x^2-x+4}dx = \int \frac{2x-1 }{x^2-x+4}dx - \int \frac{2}{x^2-x+4}dx =[/math]

[math]= \int \frac{d(x^{2} -x +4)}{x^2-x+4} - \int \frac{2}{\frac{ 15 }{ 4 } + (x- \frac{ 1 }{ 2 })^2 }dx = \ln{\left| x^2-x+4\right| } - \frac{ 8 }{ 15 } \int \frac{ dx }{ 1 + \left( \frac{ 2 }{ \sqrt{15}}( x- \frac{ 1 }{ 2 }) \right)^2 } =[/math]

[math]=\ln{\left| x^2-x+4\right| } - \frac{ 4 }{ \sqrt{15} } \cdot \int \frac{ d(\frac{ 2x-1 }{ \sqrt{15} } ) }{ 1 + \left( \frac{ 2x-1 }{ \sqrt{15} } \right)^2 } =\ln{\left| x^2-x+4\right| } - \frac{ 4 }{ \sqrt{15} } \cdot \operatorname{arctg}\left( \frac{ 2x-1 }{ \sqrt{15} } \right) + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
LONGO
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

Tatiana_1

2

200

06 апр 2022, 17:14

Найти интеграл рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

LONGO

1

177

22 фев 2019, 18:59

Найти интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

natashik

7

282

18 ноя 2016, 13:20

Найти неопределенный интеграл от рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

baton

9

199

16 май 2020, 21:48

Найти интеграл от функции комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kkkomov

5

397

22 апр 2023, 14:26

Найти определенный интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

baton

7

281

10 июн 2020, 23:50

Найти интеграл функции комплексного переменного по кривой L

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Mari_mar

7

434

08 май 2019, 12:24

Найти интеграл, воспользовавшись методом введения функции

в форуме Интегральное исчисление

lesyaTAG

2

275

17 май 2021, 18:56

Требуется найти производные функции предел и интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Lega80

1

415

04 ноя 2014, 03:05

Найти неопределённый интеграл от дробно-рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

Oksana213015

3

175

22 фев 2021, 22:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved