Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл
СообщениеДобавлено: 17 фев 2019, 16:18 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\displaystyle \int\frac{\sin^4 x+\cos^4 x}{\sin^3 x+\cos^3 x}dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 17 фев 2019, 22:38 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 830
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очередной привет из Индии, надо полагать? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 18 фев 2019, 01:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как то так:
[math]\sin x - \cos x - \frac{{\sqrt 2}}{{12}}\ln \left|{\frac{{1 + \cos \left({x + \frac{\pi}{4}}\right)}}{{1 - \cos \left({x + \frac{\pi}{4}}\right)}}}\right| + \frac{2}{3}arctg\left({\sqrt 2 \cos \left({x + \frac{\pi}{4}}\right)}\right) + C[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
jagdish
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 18 фев 2019, 03:27 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 830
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да вы монстр! Универсальная тригонометрическая или какой-то особый трюк?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 18 фев 2019, 11:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда получаются такие аналитические решения, которые в конечном счете нужны все же для приложений, т.е их придется все же считать. То возникает вопрос, а может лучше не заморачиваться и считать интеграл численно, ведь потеря в точности за счет вычисления таких сложных функций будет сопоставима с численным решением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 18 фев 2019, 12:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]jagdish,[/math]
[math]\sin^3{x} =\frac{ 3\sin{x} - \sin{3x} }{ 4 }[/math] ;

[math]\cos^3{x} = \frac{ 3\cos{x} + \cos{3x} }{ 4 }[/math];

[math]\sin^4{x} = \frac{ 3 - 4\cos{x} + \cos{4x} }{ 8 }[/math] ;

[math]\cos^4{x} = \frac{ 3 + 4\cos{x} + \cos{4x} }{ 8 }[/math];

А как Вам известно(предполагаю!) [math]\sin{(\frac{ \pi }{ 2 } - x )} =\cos{x}, \cos{(\frac{ \pi }{ 2 } - x )} = \sin{x}[/math]!

[math]\sin{x} + \sin{y} = 2\sin{\frac{ x+y }{ 2 } }\cos{\frac{ x-y }{ 2 } } , \cos{x} - \cos{y} = -2\sin{ \frac{ x+y }{ 2 } }\sin{\frac{ x-y }{ 2 }}[/math]

Покомбинируйте и получите [math]\sin{x} + \cos{x} =[/math]?
[math]\cos{3x} - \sin{3x} =[/math]?
Это будеть Вам от пользу и даёт Вам больше, чем само решение интеграла! Уверяю хорошее владение тригонометрических преобразования поможет в дальнейшую учёбу и не только в учёбу!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 18 фев 2019, 18:22 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
может лучше не заморачиваться и считать интеграл численно

А как численно считать НЕопределенный интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 18 фев 2019, 18:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar
Я имею в виду определенный. Если интегрирование уравнения приводит к такому интегралу, то решать это уравнение численно или считать по такой формуле тоже вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 18 фев 2019, 23:51 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Моей заслуги мало. Была подсказка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
jagdish, venjar
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

219

06 июл 2022, 22:50

Неопределённый интеграл.Правильно ли вычислен интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

599

18 июн 2014, 10:04

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

700

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

655

18 янв 2015, 17:23

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

897

14 апр 2015, 20:58

Неопределенный интеграл, и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

smile555

3

658

08 май 2014, 09:11

Несобственный интеграл, двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexmilki

8

552

16 апр 2017, 21:43

Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

459

25 апр 2020, 15:39

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

IrinaG

12

569

26 апр 2015, 14:58

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Fa1c0n

9

444

21 апр 2018, 17:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved