Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
jagdish |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
AGN |
|
|
Очередной привет из Индии, надо полагать?
|
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Как то так:
[math]\sin x - \cos x - \frac{{\sqrt 2}}{{12}}\ln \left|{\frac{{1 + \cos \left({x + \frac{\pi}{4}}\right)}}{{1 - \cos \left({x + \frac{\pi}{4}}\right)}}}\right| + \frac{2}{3}arctg\left({\sqrt 2 \cos \left({x + \frac{\pi}{4}}\right)}\right) + C[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: jagdish |
||
AGN |
|
|
Да вы монстр! Универсальная тригонометрическая или какой-то особый трюк?
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Когда получаются такие аналитические решения, которые в конечном счете нужны все же для приложений, т.е их придется все же считать. То возникает вопрос, а может лучше не заморачиваться и считать интеграл численно, ведь потеря в точности за счет вычисления таких сложных функций будет сопоставима с численным решением.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]jagdish,[/math]
[math]\sin^3{x} =\frac{ 3\sin{x} - \sin{3x} }{ 4 }[/math] ; [math]\cos^3{x} = \frac{ 3\cos{x} + \cos{3x} }{ 4 }[/math]; [math]\sin^4{x} = \frac{ 3 - 4\cos{x} + \cos{4x} }{ 8 }[/math] ; [math]\cos^4{x} = \frac{ 3 + 4\cos{x} + \cos{4x} }{ 8 }[/math]; А как Вам известно(предполагаю!) [math]\sin{(\frac{ \pi }{ 2 } - x )} =\cos{x}, \cos{(\frac{ \pi }{ 2 } - x )} = \sin{x}[/math]! [math]\sin{x} + \sin{y} = 2\sin{\frac{ x+y }{ 2 } }\cos{\frac{ x-y }{ 2 } } , \cos{x} - \cos{y} = -2\sin{ \frac{ x+y }{ 2 } }\sin{\frac{ x-y }{ 2 }}[/math] Покомбинируйте и получите [math]\sin{x} + \cos{x} =[/math]? [math]\cos{3x} - \sin{3x} =[/math]? Это будеть Вам от пользу и даёт Вам больше, чем само решение интеграла! Уверяю хорошее владение тригонометрических преобразования поможет в дальнейшую учёбу и не только в учёбу! |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
slava_psk писал(а): может лучше не заморачиваться и считать интеграл численно А как численно считать НЕопределенный интеграл? |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
venjar
Я имею в виду определенный. Если интегрирование уравнения приводит к такому интегралу, то решать это уравнение численно или считать по такой формуле тоже вопрос. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Моей заслуги мало. Была подсказка |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: jagdish, venjar |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |