Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
makc2299 |
|
|
Вычислить площадь, описываемую полярным радиусом спирали Архимеда [math]\boldsymbol{\rho} = \boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\phi}[/math] при одном его обороте, если началу движения соответствует [math]\boldsymbol{\phi} = 0[/math] Вычислить площадь фигуры, ограниченной вторым и третьим витками спирали и отрезком полярной оси. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Трудно что ли подставить известные пределы интегрирования в известную формулу для площади в полярных координатах?
PS. Фи пишется красивее так [math]\varphi[/math] (\varphi) |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
[math]S_{1}=\int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{0}^{ \alpha \varphi }rdr=\frac{ 4 \alpha ^{2} \pi ^{3} }{ 3 }[/math]
[math]S_{23}=\int\limits_{4 \pi}^{6 \pi }d \varphi \int\limits_{4 \pi \alpha }^{ \alpha \varphi }rdr=\frac{ 28 \alpha ^{2} \pi ^{3} }{ 3 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: makc2299 |
||
venjar |
|
|
dr Watson писал(а): Трудно что ли подставить известные пределы интегрирования в известную формулу для площади в полярных координатах? slava_psk писал(а): [math]S_{1}=\int\limits_{0}^{2 \pi }d \varphi \int\limits_{0}^{ \alpha \varphi }rdr=\frac{ 4 \alpha ^{2} \pi ^{3} }{ 3 }[/math] [math]S_{23}=\int\limits_{4 \pi}^{6 \pi }d \varphi \int\limits_{4 \pi \alpha }^{ \alpha \varphi }rdr=\frac{ 28 \alpha ^{2} \pi ^{3} }{ 3 }[/math] Вот (slava_psk)-е оказалось не трудно! |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
venjar,
просто любопытно, люблю такие задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Практическое использование определенного интеграла | 2 |
233 |
27 дек 2022, 17:31 |
|
Вычисление определенного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
426 |
14 фев 2016, 03:42 |
|
Приложение определенного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
39 |
1245 |
22 июн 2016, 06:08 |
|
Решение определенного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
348 |
12 дек 2016, 17:46 |
|
Вычисление определенного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
290 |
06 май 2017, 00:58 |
|
Дифференцирование определённого интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
170 |
14 фев 2022, 11:24 |
|
Знак определённого интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
252 |
24 апр 2023, 05:55 |
|
Рекуррентная последовательность из определённого интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
195 |
10 дек 2014, 23:37 |
|
Решение определенного и неопределённого интеграла. | 1 |
329 |
13 ноя 2014, 15:23 |
|
Ошибка при вычислении определённого интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
13 |
890 |
23 фев 2017, 09:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |