Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 25 дек 2018, 02:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2018, 02:17
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти несобственный интеграл [math]\int\limits_{5}^{ \infty } \frac{ 1 }{ x\sqrt[5]{x-5} }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 25 дек 2018, 10:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ от Вольфрама через гамма-функции
https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+1%2F(x(x-5)%5E(1%2F5))+from+5+to+infty

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 25 дек 2018, 12:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2018, 02:17
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Ответ от Вольфрама через гамма-функции
https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+1%2F(x(x-5)%5E(1%2F5))+from+5+to+infty

Спасибо за ваш ответ, но требуется именно полное решение. Так как этот пример взят из школьного пособия, то, к тому же, ответ из вольфрама вряд ли уместен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 25 дек 2018, 13:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
daniilzhyrov писал(а):
Так как этот пример взят из школьного пособия, то, к тому же, ответ из вольфрама вряд ли уместен.

Сомневаюсь, что такие примеры могут быть в школьных пособиях - такие интегралы, да ещё несобственные, выходят далеко за пределы школьной программы.
Что касается этого интеграла, то стандартная подстановка [math]t=\sqrt[5]{x-5}[/math] приводит к не очень сложному интегралу [math]\int \frac{ 5t^3 dt}{ t^5+5 }[/math], но очень нудному с точки зрения разложения подинтегрального выражения на элементарные дроби (и ответ громоздкий выходит). А вот краткий ответ с гамма-функциями (для определенного интеграла) наводит на мысль, то такие интегралы лучше всего вычисляются в соответствующем разделе вузовского спецкурса математики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственный интеграл, найти область сходимости

в форуме Интегральное исчисление

IlyaC

2

596

26 июн 2014, 21:05

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

231

25 янв 2016, 19:12

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alinak

2

431

19 ноя 2016, 16:33

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

2

228

11 май 2017, 23:41

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

BlackBird

6

620

25 май 2015, 10:33

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

yeezysmem

1

113

18 май 2020, 18:02

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

16

785

12 апр 2021, 10:07

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zema480

0

228

24 окт 2015, 11:54

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

photographer

1

532

10 май 2015, 15:07

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

TeorVer

3

382

20 окт 2015, 16:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved