Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Переходя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 06 дек 2018, 18:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2018, 18:37
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Заранее спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переходя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 03:27 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 411
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
84 раз в 83 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В чём проблема-то? Вы смогли нарисовать область интегрирования?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переходя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 09:50 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 972
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
190 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Выделяем полные квадраты из уравнений кривых:
[math]\left( x-\frac{ 1 }{ 2 } \right) ^{2}+y^{2}=\frac{ 1 }{ 4 }[/math]
[math]\left( x-\frac{ 3 }{ 2 } \right) ^{2}+y^{2}=\frac{9 }{ 4 }[/math]
Это две окружности [math]r_{1}=\frac{ 1 }{ 2 };~r_{2}=\frac{ 3 }{ 2 }[/math]. смещенные по оси 0х на величину своего радиуса вправо. Их уравнения в полярных координатах будут: [math]\rho =cos \varphi ;~ \rho =3cos \varphi[/math].
Приходим к интегралу [math]\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 6 } }d \varphi \int\limits_{cos \varphi }^{3cos \varphi}\frac{ 6rcos \varphi }{r }rdr=6\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 6 } }cos \varphi d \varphi \int\limits_{cos \varphi }^{3cos \varphi}rdr=24\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 6 } }cos^{3} \varphi d \varphi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Terrus
 Заголовок сообщения: Re: Переходя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 16:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2018, 18:37
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk
Большое спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Переходя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 16:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6626
Cпасибо сказано: 415
Спасибо получено:
3281 раз в 2594 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk, полные квадраты, по-моему , неверно вычислены. У меня получилось так



Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Terrus
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить двойной интеграл, переходя к полярным координатам

в форуме Интегральное исчисление

Adelante22

7

374

11 май 2014, 11:27

Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам

в форуме Интегральное исчисление

14_KaPaT

1

460

03 апр 2012, 19:48

Вычислить двойной интеграл, переходя к полярным координатам

в форуме Интегральное исчисление

vlad_vicodin

4

1124

05 июн 2011, 17:12

Вычислить двойной интеграл, переходя к полярным координатам

в форуме Интегральное исчисление

Crow

8

265

10 июл 2017, 18:50

Переходя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

wladislaw

8

2199

16 ноя 2010, 20:39

Составить двойной интеграл, переходя к полярным координатам

в форуме Интегральное исчисление

Nightwish7

0

370

30 дек 2012, 18:26

Переходя к полярным координатам, определить двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dmitriymarley

7

277

23 сен 2014, 20:24

Переходя к полярным координатам вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Pybanok

1

217

19 апр 2015, 12:32

Переходя к полярным координатам вычислить

в форуме Интегральное исчисление

mrShelby

0

83

13 дек 2017, 20:45

Перейдя к полярным координатам, вычислить двойной интеграл:

в форуме Интегральное исчисление

cookybreed

3

542

20 окт 2013, 18:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved