Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ilya707 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
a) [math]\int (e^{x} + e^{-x} )^2dx = \int (e^{2x} + 2e^{x} \cdot e^{-x} +e^{-2x})dx = \frac{ 1 }{ 2 }e^{2x} + 2x - \frac{ 1 }{ 2 }e^{-2x} + C = \operatorname{sh}(2x) +2x +C[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: ilya707 |
||
Tantan |
|
|
б) [math]\int \frac{ x^3 +6 }{ x+2 }dx = \int \frac{ x^3 +8 - 2 }{ x+2 }dx = \int \frac{ (x+2)(x^2 - 2x + 4) }{ x+2 }dx - \int \frac{ 2 }{ x+2 }dx =[/math]
[math]= \int (x^2 -2x +4)dx - \ln{(x+2)^2} = \frac{ 1 }{ 3 }x^3 - x^2 + 4x - \ln{(x+2)^2} +C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: ilya707 |
||
Li6-D |
|
|
в) Сначала тригонометрия: [math]\sin 4x\sin 6x = \frac{1}{2}(\cos 2x - \cos 10x)[/math].
Далее пригодится умение интегрировать косинус. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: ilya707 |
||
Tantan |
|
|
в) [math]\int \sin{4x}\sin{6x}dx = \int \frac{ 1 }{ 2 } \cdot (\cos{(6x - 4x)} - \cos{(6x + 4x)})dx =[/math]
[math]= \frac{ 1 }{ 2 } \cdot (\int cos2xdx - \int cos10xdx) = \frac{ 1 }{ 4 }\int cos2xd(2x) - \frac{ 1 }{ 20 }\int cos10xd(10x) =[/math] [math]= \frac{ 1 }{ 4 }\sin{2x} - \frac{ 1 }{ 20 }\sin{10x} + C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: ilya707 |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти неопределенные интегралы.
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
402 |
17 окт 2017, 09:09 |
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
297 |
02 ноя 2018, 15:10 |
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
1283 |
22 ноя 2015, 14:21 |
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
599 |
28 янв 2015, 08:54 |
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
470 |
04 мар 2020, 21:24 |
|
Найти неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
415 |
14 дек 2014, 08:36 |
|
Найти неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
536 |
04 янв 2017, 11:52 |
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
220 |
03 июн 2020, 03:05 |
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
480 |
11 апр 2015, 23:46 |
|
Найти неопределенные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
220 |
17 окт 2017, 09:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: arskad77 и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |