Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2018, 22:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2018, 22:21
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

ПОМОГИТЕ!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2018, 23:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a) [math]\int (e^{x} + e^{-x} )^2dx = \int (e^{2x} + 2e^{x} \cdot e^{-x} +e^{-2x})dx = \frac{ 1 }{ 2 }e^{2x} + 2x - \frac{ 1 }{ 2 }e^{-2x} + C = \operatorname{sh}(2x) +2x +C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
ilya707
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2018, 23:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) [math]\int \frac{ x^3 +6 }{ x+2 }dx = \int \frac{ x^3 +8 - 2 }{ x+2 }dx = \int \frac{ (x+2)(x^2 - 2x + 4) }{ x+2 }dx - \int \frac{ 2 }{ x+2 }dx =[/math]

[math]= \int (x^2 -2x +4)dx - \ln{(x+2)^2} = \frac{ 1 }{ 3 }x^3 - x^2 + 4x - \ln{(x+2)^2} +C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
ilya707
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2018, 23:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в) Сначала тригонометрия: [math]\sin 4x\sin 6x = \frac{1}{2}(\cos 2x - \cos 10x)[/math].
Далее пригодится умение интегрировать косинус.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
ilya707
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2018, 23:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в) [math]\int \sin{4x}\sin{6x}dx = \int \frac{ 1 }{ 2 } \cdot (\cos{(6x - 4x)} - \cos{(6x + 4x)})dx =[/math]

[math]= \frac{ 1 }{ 2 } \cdot (\int cos2xdx - \int cos10xdx) = \frac{ 1 }{ 4 }\int cos2xd(2x) - \frac{ 1 }{ 20 }\int cos10xd(10x) =[/math]

[math]= \frac{ 1 }{ 4 }\sin{2x} - \frac{ 1 }{ 20 }\sin{10x} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
ilya707
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти неопределенные интегралы.

в форуме Интегральное исчисление

OLGA_SAV

3

402

17 окт 2017, 09:09

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

denis1999

4

297

02 ноя 2018, 15:10

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

LastFr1day

10

1283

22 ноя 2015, 14:21

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

rena

1

599

28 янв 2015, 08:54

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

tuttifruit

4

470

04 мар 2020, 21:24

Найти неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Artyom_st

5

415

14 дек 2014, 08:36

Найти неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Kiryanovth

8

536

04 янв 2017, 11:52

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

KsushaLon

3

220

03 июн 2020, 03:05

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

lakiza95

2

480

11 апр 2015, 23:46

Найти неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

OLGA_SAV

1

220

17 окт 2017, 09:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: arskad77 и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved