Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
fanat155 |
|
|
Угол [math]\alpha[/math] изменяется от 16.7 до 45 градусов Задача найти скорость и путь. Сначала я взял определённый интеграл для определения скорости [math]\int\limits_{16.7}^{45}9.81*(sin{ \alpha }- 0.3*cos{ \alpha })d \alpha =9.81*(-(cos{ 45^{\circ} }-cos{ 16.7^{\circ} })-0.3*(sin{ 45^{\circ} }-sin{ 16.7^{\circ} })=1.224[/math] Но это не правильно дальше почему то приходиться [math]\frac{ 1.224*180 }{ \pi }=70.142[/math] Вот это сходиться, проверял чертя график в AutoCAD и меряя там площадь. Далее чтоб найти путь, предварительно вынеся минус из за скобок [math]\int\limits_{16.7}^{45}-9.81*(cos{ \alpha }+ 0.3*sin{ \alpha })d \alpha =-9.81*(sin{ 45^{\circ} }-sin{ 16.7^{\circ} }-0.3*(cos{ 45^{\circ} }-cos{ 16.7^{\circ} }))=-4.856[/math] Далее даже умножив это получаю [math]\frac{ -4.856*180 }{ \pi }=-278.204[/math] Это неправильный ответ так построив график изменения скорости и померив площадь под ним в программе получил 667.334 Графики строил изменение скорости и ускорения от угла поворота [math]\alpha[/math] Помогите разобраться... |
||
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
Вроде, верно. А в автокаде у вас пределы были заданы в градусах или радианах?
|
||
Вернуться к началу | ||
fanat155 |
|
|
В автокаде по горизонтали откладывал градусы, а по вертикали откладывал значения скорости(ускорения).Сначала просто посчитал значения для 10 разных точек в пределах от 16.7 до 45 градусов и построил график.
|
||
Вернуться к началу | ||
fanat155 |
|
|
Так немного по правильней определил задачу во первых перевёл градусы в радианы , а затем задал изменение угла от времени но проблема осталась
Скорость [math]\int\limits_{t1}^{t2} -9.81*(sin({ \alpha + \omega *t }) - 0.3*cos({ \alpha+ \omega *t }))dt=\frac{ -9.81 }{ \omega } *((cos({ \alpha+ \omega *t 2}) -cos({ \alpha+ \omega *t 1 }) )+0.3*(sin({ \alpha*\omega *t 2})-sin({ \alpha + \omega *t1 }))=23.372[/math] Путь [math]\int\limits_{t1}^{t2}\frac{ -9.81}{ \omega } *(cos({ \alpha + \omega *t })+ 0.3*sin({ \alpha+\omega *t }))dt=\frac{ -9.81 }{ \omega ^{2} } *(sin({ \alpha + \omega *t2 })-sin({ \alpha + \omega *t1 } ) -0.3*(cos({ \alpha + \omega *t2 })-cos({ \alpha + \omega *t1 })))=1770[/math] Где t1 = 9.233 , t2 = 18.666 - это временной промежуток [math]\omega[/math] - угловая скорость 0.052 рад/с [math]\alpha[/math] - Начальный угол = - 0.192 рад. Путь должен выходить s= 74.345 Тут что то с интегрированием иначе почему когда ускорение интегрирую скорость сходиться, а путь не получается. |
||
Вернуться к началу | ||
fanat155 |
|
|
Неужели эту задачу невозможно решить?Или так всё сложно?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
fanat155 писал(а): Неужели эту задачу невозможно решить?Или так всё сложно? Задача эта очень элементарная, но в ней не хватает условия для начальной скорости... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: fanat155 |
||
fanat155 |
|
|
michel писал(а): fanat155 писал(а): Неужели эту задачу невозможно решить?Или так всё сложно? Задача эта очень элементарная, но в ней не хватает условия для начальной скорости... Начальная скорость равна 0. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Ответ для пройденного пути близок к указанному Вами 74.345, но не совпадает...
Вычисленная Вами конечная скорость 23.372 тоже несколько отличается от приведенного здесь. Формула (интеграл), по которой Вы считаете пройденный путь, явно неправильная. Вы видимо не понимаете, что первое интегрирование для скорости ведется от заданного значения [math]t_1[/math] до неопределенной переменной [math]t[/math] (а не до [math]t_2[/math]). Полученное выражение для [math]v(t)[/math] как функции переменной [math]t[/math] потом интегрируется от [math]t_1[/math] до [math]t_2[/math] для получения пройденного пути. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: fanat155 |
||
fanat155 |
|
|
Огромное спасибо ещё кто бы сказал почему именно так с математической точки зрения. Тоесть почему первый раз интегрируем до неопределённой переменой [math]t[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить определенный и не определенный интеграл | 1 |
424 |
05 май 2015, 16:57 |
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
897 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
351 |
29 дек 2014, 14:02 |
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
187 |
19 дек 2016, 23:05 |
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
233 |
19 дек 2016, 13:10 |
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
248 |
18 июн 2014, 00:16 |
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
26 |
1166 |
04 фев 2015, 12:17 |
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
387 |
17 июн 2014, 21:47 |
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
344 |
04 фев 2015, 15:11 |
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
206 |
07 май 2020, 16:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 47 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |