Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 21 окт 2018, 23:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2018, 22:03
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ускорение задано формулой [math]a=9.81*(sin{ \alpha }- 0.3*cos{ \alpha })[/math]
Угол [math]\alpha[/math] изменяется от 16.7 до 45 градусов
Задача найти скорость и путь.

Сначала я взял определённый интеграл для определения скорости
[math]\int\limits_{16.7}^{45}9.81*(sin{ \alpha }- 0.3*cos{ \alpha })d \alpha =9.81*(-(cos{ 45^{\circ} }-cos{ 16.7^{\circ} })-0.3*(sin{ 45^{\circ} }-sin{ 16.7^{\circ} })=1.224[/math]
Но это не правильно дальше почему то приходиться [math]\frac{ 1.224*180 }{ \pi }=70.142[/math] Вот это сходиться, проверял чертя график в AutoCAD и меряя там площадь.
Далее чтоб найти путь, предварительно вынеся минус из за скобок
[math]\int\limits_{16.7}^{45}-9.81*(cos{ \alpha }+ 0.3*sin{ \alpha })d \alpha =-9.81*(sin{ 45^{\circ} }-sin{ 16.7^{\circ} }-0.3*(cos{ 45^{\circ} }-cos{ 16.7^{\circ} }))=-4.856[/math]
Далее даже умножив это получаю [math]\frac{ -4.856*180 }{ \pi }=-278.204[/math]
Это неправильный ответ так построив график изменения скорости и померив площадь под ним в программе получил 667.334
Графики строил изменение скорости и ускорения от угла поворота [math]\alpha[/math]
Помогите разобраться...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 22 окт 2018, 00:25 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде, верно. А в автокаде у вас пределы были заданы в градусах или радианах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 22 окт 2018, 09:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2018, 22:03
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В автокаде по горизонтали откладывал градусы, а по вертикали откладывал значения скорости(ускорения).Сначала просто посчитал значения для 10 разных точек в пределах от 16.7 до 45 градусов и построил график.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 23 окт 2018, 17:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2018, 22:03
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так немного по правильней определил задачу во первых перевёл градусы в радианы , а затем задал изменение угла от времени но проблема осталась

Скорость
[math]\int\limits_{t1}^{t2} -9.81*(sin({ \alpha + \omega *t }) - 0.3*cos({ \alpha+ \omega *t }))dt=\frac{ -9.81 }{ \omega } *((cos({ \alpha+ \omega *t 2}) -cos({ \alpha+ \omega *t 1 }) )+0.3*(sin({ \alpha*\omega *t 2})-sin({ \alpha + \omega *t1 }))=23.372[/math]

Путь

[math]\int\limits_{t1}^{t2}\frac{ -9.81}{ \omega } *(cos({ \alpha + \omega *t })+ 0.3*sin({ \alpha+\omega *t }))dt=\frac{ -9.81 }{ \omega ^{2} } *(sin({ \alpha + \omega *t2 })-sin({ \alpha + \omega *t1 } ) -0.3*(cos({ \alpha + \omega *t2 })-cos({ \alpha + \omega *t1 })))=1770[/math]

Где t1 = 9.233 , t2 = 18.666 - это временной промежуток
[math]\omega[/math] - угловая скорость 0.052 рад/с
[math]\alpha[/math] - Начальный угол = - 0.192 рад.

Путь должен выходить s= 74.345

Тут что то с интегрированием иначе почему когда ускорение интегрирую скорость сходиться, а путь не получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 24 окт 2018, 23:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2018, 22:03
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неужели эту задачу невозможно решить?Или так всё сложно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 25 окт 2018, 08:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
fanat155 писал(а):
Неужели эту задачу невозможно решить?Или так всё сложно?

Задача эта очень элементарная, но в ней не хватает условия для начальной скорости...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
fanat155
 Заголовок сообщения: Re: Определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 25 окт 2018, 10:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2018, 22:03
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
fanat155 писал(а):
Неужели эту задачу невозможно решить?Или так всё сложно?

Задача эта очень элементарная, но в ней не хватает условия для начальной скорости...

Начальная скорость равна 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 25 окт 2018, 10:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ для пройденного пути близок к указанному Вами 74.345, но не совпадает...
Изображение
Вычисленная Вами конечная скорость 23.372 тоже несколько отличается от приведенного здесь.
Формула (интеграл), по которой Вы считаете пройденный путь, явно неправильная.
Вы видимо не понимаете, что первое интегрирование для скорости ведется от заданного значения [math]t_1[/math] до неопределенной переменной [math]t[/math] (а не до [math]t_2[/math]). Полученное выражение для [math]v(t)[/math] как функции переменной [math]t[/math] потом интегрируется от [math]t_1[/math] до [math]t_2[/math] для получения пройденного пути.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
fanat155
 Заголовок сообщения: Re: Определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2018, 14:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2018, 22:03
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Огромное спасибо ещё кто бы сказал почему именно так с математической точки зрения. Тоесть почему первый раз интегрируем до неопределённой переменой [math]t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

424

05 май 2015, 16:57

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

897

14 апр 2015, 20:58

Определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sunshine123

7

351

29 дек 2014, 14:02

Определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Valzavator

1

187

19 дек 2016, 23:05

Определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dimitruf

2

233

19 дек 2016, 13:10

Определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

248

18 июн 2014, 00:16

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tan_tan

26

1166

04 фев 2015, 12:17

Определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

387

17 июн 2014, 21:47

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

denix56

7

344

04 фев 2015, 15:11

Определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

justIrin

1

206

07 май 2020, 16:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 47


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved