Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MichaelDeMaggot |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
MichaelDeMaggot писал(а): Каким образом можно представить интеграл [math]\int[/math]f(x)*dx/x в общем виде? Что есть общий вид представления интеграла? |
||
Вернуться к началу | ||
MichaelDeMaggot |
|
|
Необходимо взять данный интеграл, где f(x) - произвольная функция, неправильно выразился, простите
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
MichaelDeMaggot писал(а): Необходимо взять данный интеграл, где f(x) - произвольная функция, неправильно выразился, простите Такая формула(универсальное правило ) для взятие интеграла[math]\int \frac{ f(x) }{ x } dx[/math] нету! Все зависить от того какая ф-я [math]f(x)[/math] Например: 1) для [math]f(x) = x[/math], [math]\int \frac{ f(x) }{ x } dx =\int \frac{ x }{ x } dx = \int dx =x + C[/math]; 2) для [math]f(x) = \ln{x}[/math], [math]\int \frac{ f(x) }{ x } dx =\int \frac{ln{x} }{ x } dx = \frac{ \ln^2{\left|x \right| } }{ 2 } + C[/math]; 3) для [math]f(x) = \sin{x}, \int \frac{ f(x) }{ x } dx =\int \frac{\sin{x} }{ x } dx[/math] , не можно взять в элементарных функциях ; P.S. [math]\operatorname{Si}x = \int\limits_{0}^{x} \frac{ \sin{t} }{ t }dt[/math] - это специальная функция и называеться "интегральны синус". |
||
Вернуться к началу | ||
MichaelDeMaggot |
|
|
Хорошо, спасибо, но есть ли какой либо критерий о том, что интеграл нельзя взять в элементарных ф-циях?
|
||
Вернуться к началу | ||
MichaelDeMaggot |
|
|
Цитата: 3) для [math]f(x) = \sin{x}, \int \frac{ f(x) }{ x } dx =\int \frac{\sin{x} }{ x } dx[/math] , не можно взять в элементарных функциях ; Можно получить вразумительный ответ, разложив синус в ряд Тейлора Последний раз редактировалось MichaelDeMaggot 14 окт 2018, 21:31, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
MichaelDeMaggot писал(а): Хорошо, спасибо, но есть ли какой либо критерий о том, что интеграл нельзя взять в элементарных ф-циях? Общего критерия нет, есть практика, когда устанавливается, что интегралы определенного класса не берутся в элементарных функциях. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: MichaelDeMaggot |
||
MichaelDeMaggot |
|
|
Спасибо
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
MichaelDeMaggot писал(а): Можно получить вразумительный ответ, разложив синус в ряд Тейлора Этот "вразумительный ответ" и называется [math]Si(x) -[/math] интегральны синус! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: MichaelDeMaggot |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
173 |
12 дек 2018, 22:51 |
|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
224 |
11 май 2021, 13:32 |
|
Интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
286 |
26 мар 2017, 12:14 |
|
Интегрирование
в форуме Численные методы |
3 |
1008 |
03 май 2015, 15:06 |
|
Интегрирование уравнения | 4 |
309 |
08 янв 2016, 13:34 |
|
Интегрирование по частям
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
248 |
24 янв 2016, 13:45 |
|
Интегрирование функции
в форуме Интегральное исчисление |
21 |
441 |
08 дек 2018, 20:34 |
|
Интегрирование по частям
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
134 |
21 авг 2020, 17:29 |
|
Интегрирование функции
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
281 |
26 дек 2015, 23:06 |
|
Двойное интегрирование
в форуме Интегральное исчисление |
18 |
598 |
24 янв 2015, 11:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |