Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
RETU |
|
|
[math]\int cos^2 3x sin^2 3x dx[/math] Перепробовал и тригонометрию и подстановки и подведение под знак дифференциала и проч проч. Не получается. Дифференцирую ответы, не получается подынтегральное выражение. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
RETU писал(а): Перепробовал и тригонометрию и ... Не все перепробовали - подинтегральное выражение элементарно приводится к линейной комбинации с участием [math]cos12x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
[math]sin^{2}3x cos^{2}3x = \frac{sin ^{2} 6x }{ 4 }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Radley писал(а): [math]sin^{2}3x cos^{2}3x = \frac{sin ^{2} 6x }{ 4 }[/math] Если так хочется помочь ТС элементарными подсказками, то надо быть последовательным! [math]...=\frac{ 1-cos12x }{ 8 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
michel писал(а): Radley писал(а): [math]sin^{2}3x cos^{2}3x = \frac{sin ^{2} 6x }{ 4 }[/math] Если так хочется помочь ТС элементарными подсказками, то надо быть последовательным! [math]...=\frac{ 1-cos12x }{ 8 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
RETU |
|
|
Т е предлагается использовать формулу синуса двойного угла?
[math]\sin{2x=2sinx cosx}[/math] Но ведь тут что синус что косинус в квадрате.Это просто дописать к формуле? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
RETU писал(а): Т е предлагается использовать формулу синуса двойного угла? [math]\sin{2x=2sinx cosx}[/math] Но ведь тут что синус что косинус в квадрате.Это просто дописать к формуле? Прочитайте внимательно пост от Radley - получается уже синус удвоенного аргумента в квадрате! |
||
Вернуться к началу | ||
RETU |
|
|
michel писал(а): RETU писал(а): Т е предлагается использовать формулу синуса двойного угла? [math]\sin{2x=2sinx cosx}[/math] Но ведь тут что синус что косинус в квадрате.Это просто дописать к формуле? Прочитайте внимательно пост от Radley - получается уже синус удвоенного аргумента в квадрате! Да там понятно что имеется ввиду такое преобразование : [math]\frac{ \sin^2{6x} }{ 2 } = 2 sin^2{3x} cos^2{3x}[/math] [math]\frac{ sin^2 6x }{ 4 } = sin^2 3x cos^2 3x[/math] Но можно ли это делать, если и синус и косинус в квадрате? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Вопросы становятся все более удивительными, но отвечаю.
Это можно делать, потому что [math]4sin^2xcos^2x=(2sinxcosx)(2sinxcosx)=sin2xsin2x=sin^2 2x[/math]. ▼
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: pacha |
||
RETU |
|
|
▼
Ок, понятно теперь, спасибо. В этом и получился затык. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти неопределенный интеграл | 5 |
225 |
20 май 2022, 11:29 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
186 |
15 июн 2022, 11:33 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
442 |
14 мар 2020, 16:03 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
468 |
25 май 2014, 19:39 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
480 |
31 дек 2020, 15:10 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
194 |
08 июн 2020, 11:53 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
228 |
06 апр 2023, 21:42 |
|
Найти неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
109 |
09 июн 2020, 10:23 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
16 |
1072 |
09 апр 2014, 09:10 |
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
401 |
10 дек 2014, 18:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |