Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 24 май 2011, 14:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 апр 2011, 06:58
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
[math]\int\limits_0^3 {\frac{x}
{{{x^2} - 4}}} dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 24 май 2011, 15:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4289
Cпасибо сказано: 545
Спасибо получено:
1060 раз в 938 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в чём заключается его "несобственность"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 24 май 2011, 15:57 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
А в чём заключается его "несобственность"?
Ну наверное в том, что при [math]x=2[/math] подинтегральная функция обращается в бесконечность. Ы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Minotaur "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 24 май 2011, 18:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4289
Cпасибо сказано: 545
Спасибо получено:
1060 раз в 938 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Minotaur писал(а):
Ellipsoid писал(а):
А в чём заключается его "несобственность"?
Ну наверное в том, что при [math]x=2[/math] подинтегральная функция обращается в бесконечность. Ы?


Действительно. Не заметил. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 26 май 2011, 03:43 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2ТС: См. книгу Г.М.Фихтегольц "Курс дифференциального и интегрального исчисления", том два, параграф 481. Там есть простое решение Вашего примера: для существования этого интеграла необходимо, чтобы в особых точках первообразная функция была непрерывной. У Вас особая точка [math]x=2[/math]. Найдя первообразную функции под интегралом, Вы обнаружите, что она разрывна в точке [math]x=2[/math], откуда следует, что заданный интеграл расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

1

263

13 май 2013, 15:35

несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tressel

9

536

16 мар 2012, 19:16

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

172

23 окт 2016, 19:09

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dimasik

0

185

28 май 2013, 21:55

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zed

5

222

14 апр 2015, 21:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

santdeonis

2

105

17 июн 2018, 18:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

7

344

31 мар 2016, 22:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

SAVANTOS

15

481

06 ноя 2015, 20:26

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

142

18 июн 2018, 07:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zema480

0

153

24 окт 2015, 11:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved