Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на сходимость интеграл
СообщениеДобавлено: 30 июл 2018, 20:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июл 2018, 16:46
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересует каков ход решения этого интеграла:
[math]\int\limits_{1}^{\infty }[/math] [math]\frac{ \ln{x} }{x^2 *\operatorname{arctg}x }dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость интеграл
СообщениеДобавлено: 30 июл 2018, 21:21 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mac321
Я рискну предположить, что сначала нужно установить, в чём заключается несобственность этого интеграла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость интеграл
СообщениеДобавлено: 31 июл 2018, 00:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{1}^{ \infty } \frac{ lnx \cdot dx }{ x^2 \cdot arctgx } < \frac{ 4 }{ \pi }\int\limits_{1}^{ \infty } \frac{ lnx \cdot dx }{ x^2} =\frac{ 4 }{ \pi }\int\limits_{0}^{ \infty } \frac{ t \cdot dt }{ e^t}=\frac{ 4 }{ \pi }[/math]. Воспользовались неравенством для арктангенса в заданном промежутке интегрирования [math]\frac{ \pi }{ 4 } \leqslant arctgx < \frac{ \pi }{ 2 }[/math] и заменой [math]t=lnx[/math] при переходе к последнему интегралу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BltMp_SrZv

4

299

16 янв 2023, 20:31

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Kosorez

1

351

14 апр 2014, 21:31

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

mr_grey

4

503

24 июн 2015, 17:09

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

calabi

2

242

04 июн 2022, 13:46

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

3

618

25 май 2021, 14:47

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

4

446

21 май 2021, 18:34

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina_9_9

9

258

30 май 2018, 21:26

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Andrey54a

5

388

11 июн 2018, 00:46

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

math1love

0

156

31 янв 2020, 21:00

Исследовать на сходимость интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

Black_Blade

2

190

19 янв 2023, 10:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved