Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 20 июн 2018, 20:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2018, 20:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{-1}^{1}[/math](1-x[math]^{2}[/math])[math]^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math]
Я пробовал использовать подстановку Чебышева, но в конечном итоге выходит следующее:
[math]\int\limits_{-1}^{1}[/math](1-[math]\frac{ 1 }{ t^{2}+1 }[/math])[math]^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math] * ([math]\frac{ -t }{ t^{2}+1 }[/math])[math]^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math]dt
А что делать дальше я ума не приложу. Подскажите как подобную вещь можно решить.
Заранее спасибо :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 20 июн 2018, 20:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дык тригонометрическая подстановка же!
[math]x=\sin t,\,dx=\cos t\,dt \Rightarrow 1-x^2=1-\sin^2t=\cos^2t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 20 июн 2018, 20:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2018, 20:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И через это делал, но ответ не сошолся с ответом выдоваемым онлайн калькуляторами

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 20 июн 2018, 20:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте вычисления, может в них ошиблись.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 20 июн 2018, 20:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Globys писал(а):
И через это делал, но ответ не сошолся с ответом выдоваемым онлайн калькуляторами
Вы хотите, чтобы мы искали ошибку во всех калькуляторах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 20 июн 2018, 20:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2018, 20:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нет, я хочу понять как это решать и где у меня ошибка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 20 июн 2018, 21:03 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Globys писал(а):
где у меня ошибка
Для поиска ошибки, нужно увидеть ваше решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 20 июн 2018, 21:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2018, 20:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left[ x=sint; dx=cost dt \right][/math]=[math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math](cos[math]^{2}[/math])[math]^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math]cost dt=[math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math](cos[math]^{4}[/math]t) dt=[math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math]([math]\frac{ cos^{2}2t+1 }{ 2 }[/math])dt=[math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math]([math]\frac{ cos4t+3 }{ 4 }[/math])dt=[math]\frac{ 1 }{ 4 }[/math][math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math]cos4tdt+[math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math][math]\frac{ 3 }{ 4 }[/math]dt=[math]\frac{ 1 }{ 16 }[/math]sin4t+[math]\frac{ 3 }{ 4 }[/math]t[math]\left.{ }\right|_{ \frac{ -pi }{ 2 } }^{ \frac{ pi }{ 2 } }[/math]=[math]\frac{ 3pi }{ 8 }[/math]+[math]\frac{ 3pi }{ 8 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определённый интеграл
СообщениеДобавлено: 20 июн 2018, 22:08 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибка в тригонометрии: [math]\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1+\cos x}{2} \Rightarrow \cos^4x=\left(\frac{1+\cos 2x}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\left(1+2\cos 2x+\cos^22x\right)[/math]

Затем снова применяем формулу половинного угла [math]\cos^22x=\frac{1+\cos 4x}{2}[/math] и внимательно приводим подобные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Globys
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ravental

2

249

27 апр 2016, 19:05

Найти определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Nighthawk

2

315

10 янв 2016, 21:38

Найти определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Cip

7

900

08 мар 2015, 00:40

Найти определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

befree666

1

219

16 май 2014, 10:09

Найти определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alexey594

12

623

14 май 2014, 12:55

Найти определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

svatoha333

5

154

09 июн 2020, 10:25

Найти определенный интеграл

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

arm136

2

576

12 май 2014, 01:48

Найти определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

SiaAsya

4

300

09 май 2016, 13:17

Найти или оценить определенный интеграл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

CosmosRedshift7

3

194

16 фев 2021, 17:46

Найти неопределенный, определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Pozutuqp

21

1440

07 июн 2015, 18:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved