Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Globys |
|
|
Я пробовал использовать подстановку Чебышева, но в конечном итоге выходит следующее: [math]\int\limits_{-1}^{1}[/math](1-[math]\frac{ 1 }{ t^{2}+1 }[/math])[math]^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math] * ([math]\frac{ -t }{ t^{2}+1 }[/math])[math]^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math]dt А что делать дальше я ума не приложу. Подскажите как подобную вещь можно решить. Заранее спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Дык тригонометрическая подстановка же!
[math]x=\sin t,\,dx=\cos t\,dt \Rightarrow 1-x^2=1-\sin^2t=\cos^2t[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Globys |
|
|
И через это делал, но ответ не сошолся с ответом выдоваемым онлайн калькуляторами
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Проверьте вычисления, может в них ошиблись.
|
||
Вернуться к началу | ||
bimol |
|
|
Globys писал(а): И через это делал, но ответ не сошолся с ответом выдоваемым онлайн калькуляторами Вы хотите, чтобы мы искали ошибку во всех калькуляторах? |
||
Вернуться к началу | ||
Globys |
|
|
нет, я хочу понять как это решать и где у меня ошибка
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Globys писал(а): где у меня ошибка Для поиска ошибки, нужно увидеть ваше решение. |
||
Вернуться к началу | ||
Globys |
|
|
[math]\left[ x=sint; dx=cost dt \right][/math]=[math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math](cos[math]^{2}[/math])[math]^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math]cost dt=[math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math](cos[math]^{4}[/math]t) dt=[math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math]([math]\frac{ cos^{2}2t+1 }{ 2 }[/math])dt=[math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math]([math]\frac{ cos4t+3 }{ 4 }[/math])dt=[math]\frac{ 1 }{ 4 }[/math][math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math]cos4tdt+[math]\int\limits_{\frac{ -pi}{2} }^{\frac{ pi }{ 2 } }[/math][math]\frac{ 3 }{ 4 }[/math]dt=[math]\frac{ 1 }{ 16 }[/math]sin4t+[math]\frac{ 3 }{ 4 }[/math]t[math]\left.{ }\right|_{ \frac{ -pi }{ 2 } }^{ \frac{ pi }{ 2 } }[/math]=[math]\frac{ 3pi }{ 8 }[/math]+[math]\frac{ 3pi }{ 8 }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Ошибка в тригонометрии: [math]\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1+\cos x}{2} \Rightarrow \cos^4x=\left(\frac{1+\cos 2x}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\left(1+2\cos 2x+\cos^22x\right)[/math]
Затем снова применяем формулу половинного угла [math]\cos^22x=\frac{1+\cos 4x}{2}[/math] и внимательно приводим подобные. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Globys |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
249 |
27 апр 2016, 19:05 |
|
Найти определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
315 |
10 янв 2016, 21:38 |
|
Найти определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
900 |
08 мар 2015, 00:40 |
|
Найти определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
219 |
16 май 2014, 10:09 |
|
Найти определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
623 |
14 май 2014, 12:55 |
|
Найти определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
154 |
09 июн 2020, 10:25 |
|
Найти определенный интеграл
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
576 |
12 май 2014, 01:48 |
|
Найти определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
300 |
09 май 2016, 13:17 |
|
Найти или оценить определенный интеграл | 3 |
194 |
16 фев 2021, 17:46 |
|
Найти неопределенный, определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
21 |
1440 |
07 июн 2015, 18:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |