Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nare6ator |
|
|
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
2) нужно тригонометрию знать: [math]\sin(5x)\cdot \sin(7x)=\frac 12 \cos(2x)-\frac 12 \cos(12x)[/math]
Интеграл с косинусами - аналогично. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Nare6ator |
||
Tantan |
|
|
Nare6ator,
На промоция - только 1) ! [math]\int (x^{2} + 3x)\sin{2x}dx = -\frac{ x^{2} + 3x }{ 2 }\cos{2x} + \frac{ 1 }{ 2 } \int (2x+3)\cos{2x}dx =-\frac{ x^{2} + 3x }{ 2 }\cos{2x} + \frac{ 2x + 3 }{ 4 }\sin{2x} - \frac{ 1 }{ 4 } \int 2\sin{2x}dx =[/math] [math]=-\frac{ x^{2} + 3x }{ 2 }\cos{2x} + \frac{ 2x + 3 }{ 4 }\sin{2x} + \frac{ 1 }{ 4 } \cos{2x} + C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: mad_math, Nare6ator |
||
slava_psk |
|
|
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
[math]r=a\sqrt{cos2 \varphi }[/math] Область определения [math]cos2\varphi\geqslant 0[/math]
[math]\frac{ \pi }{ 4 }+ \pi k \geqslant \varphi \geqslant -\frac{ \pi }{ 4 }+ \pi k[/math] [math]S=4\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 4 } }d \varphi \int\limits_{0}^{a\sqrt{cos2 \varphi } }rdr =a^{2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: Nare6ator |
||
Tantan |
|
|
Nare6ator, Вы указалис благодарны человек, поетому я для Вас буду посчитать еще один интеграл!
4) [math]\int \frac{ dx }{ 5 - 3\cos{x} } = \int \frac{ dx }{ 5\sin^2{\frac{ x }{ 2 } } + 5\cos^2{\frac{ x }{ 2 } } - 3\cos^2{\frac{ x }{ 2 }} + 3\sin^2{\frac{ x }{ 2 } } } = \int \frac{ dx }{ 2\cos^2{\frac{ x }{ 2 } } + 8 \sin^2{\frac{ x }{ 2 } }} =[/math] =[math]\int \frac{ d(2\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } ) }{2(1 + (2\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } })^2 ) } = \frac{ 1 }{ 2 }\operatorname{arctg}(2\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }) +C[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: Nare6ator |
||
Tantan |
|
|
Ну, продолжим!
[math]\int \frac{ dx }{ 4x^{2} + 4x + 5 } = \int \frac{ dx }{ 4 +(2x+1)^2 } = \int \frac{ dx }{ 4[1 +(x+\frac{ 1 }{ 2 } )^2 ] } = \frac{ 1 }{ 4 } \int \frac{ d(x+\frac{ 1 }{ 2 } ) }{ 1 +(x+\frac{ 1 }{ 2 } )^2 } =\frac{ 1 }{ 4 }\operatorname{arctg} \left ( \frac{ 2x+1 }{ 2 } \right ) + C[/math] Последний раз редактировалось Tantan 07 июн 2018, 16:38, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: Nare6ator |
||
Nare6ator |
|
|
Ну ты монстр)
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить задачи 3,4,5
в форуме Теория вероятностей |
1 |
256 |
01 июн 2016, 15:15 |
|
Решить задачи
в форуме Специальные разделы |
7 |
559 |
22 сен 2015, 22:04 |
|
Решить задачи
в форуме Геометрия |
1 |
428 |
22 янв 2015, 01:36 |
|
Решить задачи
в форуме Алгебра |
2 |
493 |
22 янв 2015, 01:43 |
|
Как решить эти задачи??
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
8 |
492 |
13 мар 2015, 11:10 |
|
Решить 2 задачи
в форуме Алгебра |
5 |
410 |
20 фев 2021, 15:51 |
|
Решить задачи | 1 |
157 |
26 мар 2020, 19:51 |
|
Как решить эти задачи??
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
526 |
01 май 2015, 17:07 |
|
Как решить задачи
в форуме Геометрия |
3 |
305 |
09 авг 2018, 22:30 |
|
Как решить эти задачи?
в форуме Механика |
1 |
301 |
02 ноя 2017, 23:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |