Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь кардиоиды в полярных координатах
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 18:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 май 2018, 17:56
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хочу попросить помощи в нахождении площади фигуры.

[math]\mathcal{y}[/math] =1 [math]+[/math] [math]\sqrt{2}[/math] [math]\cos{x}[/math]

Искал площадь через интервалы [math]\left[ 0;\frac{ 5pi }{ 6 } \right][/math] и [math]\left[ 0;2pi \right][/math], но ответы неверные и в том, и в другом случае.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь кардиоиды в полярных координатах
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 19:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я обычно так пишу порярные
[math]r=1+\sqrt{2}\cos(t)[/math]

Тогда [math]S=\frac 12 \int \limits_0^{2\pi}r^2 \, dt = \frac 12 \int \limits_0^{2\pi}\big [1+\sqrt{2}\cos(t)\big ]^2 \,dt=[/math]

[math]=t+\sin(t) \left [\frac 12 \cos(t)+\sqrt{2} \right ]\bigg |_0^{2\pi}=2\pi-0=2\pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
seo_nil
 Заголовок сообщения: Re: Площадь кардиоиды в полярных координатах
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 20:37 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
seo_nil писал(а):
Искал площадь через интервалы [math]\left[ 0;\frac{ 5pi }{ 6 } \right][/math] и [math]\left[ 0;2pi \right][/math], но ответы неверные и в том, и в другом случае.

Попробуйте найти интервал из соображения, что радиус должен быть неотрицателен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь кардиоиды в полярных координатах
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 22:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 май 2018, 17:56
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
seo_nil писал(а):
Искал площадь через интервалы [math]\left[ 0;\frac{ 5pi }{ 6 } \right][/math] и [math]\left[ 0;2pi \right][/math], но ответы неверные и в том, и в другом случае.

Попробуйте найти интервал из соображения, что радиус должен быть неотрицателен.

Вот как раз в интервале от 5pi/6 и до 7pi/6 радиус отрицателен. От сюда и взял 5pi/6.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь кардиоиды в полярных координатах
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 22:33 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
seo_nil писал(а):
Вот как раз в интервале от 5pi/6 и до 7pi/6 радиус отрицателен. От сюда и взял 5pi/6.

Я думаю, что радиус отрицательный на интервале [math](3\pi /4, 5\pi /4)[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
seo_nil
 Заголовок сообщения: Re: Площадь кардиоиды в полярных координатах
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 22:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 май 2018, 17:56
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
seo_nil писал(а):
Вот как раз в интервале от 5pi/6 и до 7pi/6 радиус отрицателен. От сюда и взял 5pi/6.

Я думаю, что радиус отрицательный на интервале [math](3\pi |4, 5\pi |4)[/math] .

Да, еще раз посчитал координаты. Думаю, что это самый верный вариант. Спасибо, а то не мог разобраться с задачей уже месяц.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь кардиоиды, заданной в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

Elena21

1

597

27 мар 2015, 23:25

Площадь фигуры в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

Grek

2

414

12 июн 2021, 14:01

Площадь фигуры в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

-Student--

11

1903

11 май 2014, 14:59

Площадь фигуры в полярных координатах

в форуме MATLAB

Lyosha12

1

548

24 ноя 2015, 01:09

Найти площадь фигуры, в полярных координатах, r=фи, r=2

в форуме Интегральное исчисление

boode

4

463

21 мар 2017, 16:56

Площадь через интеграл в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

4

574

19 дек 2015, 00:04

Найти площадь фигуры, в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

boode

4

478

29 апр 2017, 19:34

График в полярных координатах

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rollick

10

392

09 дек 2020, 11:59

Плошать в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

2

216

21 май 2017, 11:10

Эллипс в полярных координатах

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Scorpionddd

3

858

07 июн 2014, 14:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved