Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Биномный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=59871
Страница 1 из 2

Автор:  tanyhaftv [ 14 май 2018, 09:32 ]
Заголовок сообщения:  Биномный интеграл

есть интеграл
[math]\int \frac{ x^{2} }{\sqrt{9-x^{2} } }[/math]
Решила. преподаватель треует решение по биномным интегралам. ответ через arcsin
подскажите,что делать,какую замену?Изображение

Автор:  Avgust [ 14 май 2018, 09:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Биномный интеграл

Ну, смотрите: у Вас

[math]\int x^2(9-x^2)^{-\frac 12}\, dx[/math]

А подробная инструкция тут
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BC

Автор:  searcher [ 14 май 2018, 11:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Биномный интеграл

tanyhaftv писал(а):
ответ через arcsin

А arctg выражается через arcsin. И знаки проверьте.

Автор:  searcher [ 14 май 2018, 15:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Биномный интеграл

searcher писал(а):
А arctg выражается через arcsin.

Можно посмотреть тут . Раздел "Свойство функции arctg" .

Автор:  pewpimkin [ 14 май 2018, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Биномный интеграл

Изображение

Можно по частям. Не заметил приписку, позже попробую сделать как надо

Автор:  tanyhaftv [ 14 май 2018, 19:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Биномный интеграл

а это решение верное?

Автор:  pewpimkin [ 14 май 2018, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Биномный интеграл

Верное

Автор:  tanyhaftv [ 14 май 2018, 20:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Биномный интеграл

перед arcsin - должен быть

Автор:  tanyhaftv [ 14 май 2018, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Биномный интеграл

надо по биномным....

Автор:  tanyhaftv [ 14 май 2018, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Биномный интеграл

я запуталась,разве я начала не с помощью биномов решать?
на этапе [math]\int \frac{ 1 }{(t^{2}+1 )^{2} dt }[/math] чем заменить?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/