Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
zdanek |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
zdanek |
|
|
Ошибка в условии y=4
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Пересечение двух параболических цилиндров и плоскости у=4.
[math]V=2\int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{x^{2} }^{4}dy\int\limits_{0}^{\sqrt{y} }dz=16[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
zdanek |
|
|
Значит V = ∫_(-2)^2▒dx ∫_(x^2)^4▒dy ∫_0^(√y)▒dz
z│_0^√y = √y ∫_(x^2)^4▒〖√y dy〗 = ∫_(x^2)^4▒〖y^(1/2) dy〗 = 2/3 2^(2 3/2) │_(x^2)^4 = 2/3 2^(2 3/2) - = 2/3 x^(2 3/2) = 2/3*8 - 2/3x3 ∫_(-2)^2▒(16/3-〖2x〗^3/3)dx = 16/3x│_(-2)^2 - 2/3*x^4/4 │_(-2)^2 = (16*2)/3 – ( (16*(-2))/3) = 64/3 = 21.33 ед3 [/b]Получилось так |
||
Вернуться к началу | ||
zdanek |
|
|
х изменяется от -2 до 2
|
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
zdanek писал(а): V = ∫_(-2)^2▒dx ∫_(x^2)^4▒dy ∫_0^(√y)▒dz zdanekz│_0^√y = √y ∫_(x^2)^4▒〖√y dy〗 = ∫_(x^2)^4▒〖y^(1/2) dy〗 = 2/3 2^(2 3/2) │_(x^2)^4 = 2/3 2^(2 3/2) - = 2/3 x^(2 3/2) = 2/3*8 - 2/3x3 ∫_(-2)^2▒(16/3-〖2x〗^3/3)dx = 16/3x│_(-2)^2 - 2/3*x^4/4 │_(-2)^2 = (16*2)/3 – ( (16*(-2))/3) = 64/3 = 21.33 ед3 [/b] Вы полагаете, это кто-то способен прочесть? Обратитесь на форум египтологов. Там, может быть, расшифруют. |
||
Вернуться к началу | ||
zdanek |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
zdanek
Не очень понятно, как вы считаете в последней строке. Первый член будет [math]\frac{ 16 }{ 3 }\left( 2-(-2)) \right)=21.33[/math] Второе слагаемо сразу ноль.[math]\frac{ 2^{4} }{ 4 }- \frac{ (-2)^{4} }{ 4 }=0[/math]. Но в этой задаче есть тонкость. Тело симметрично относительно оси 0у, поэтому правильнее будет найти объем половинки и результат удвоить. Под интегралом от -2 до 2 стоит x^3 - нечетная функция именно поэтому у вас втрое слагаемое получается 0, а так не должно быть. Поэтому правильным ответ будет 16. |
||
Вернуться к началу | ||
zdanek |
|
|
Спасибо за поддержку. Предварительную проверку решение прошло.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить объём тела
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
213 |
04 май 2020, 04:03 |
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
234 |
14 ноя 2016, 21:58 |
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
23 |
966 |
20 май 2021, 11:01 |
|
Вычислить объем тела | 0 |
436 |
09 дек 2014, 11:09 |
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
88 |
21 апр 2023, 13:54 |
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
524 |
11 окт 2016, 12:27 |
|
Вычислить объем тела
в форуме Maple |
0 |
971 |
17 дек 2014, 13:04 |
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
121 |
30 мар 2022, 15:13 |
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
472 |
12 июн 2014, 12:18 |
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
139 |
07 дек 2020, 07:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |