Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл. Замена?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=59738
Страница 1 из 2

Автор:  NewD [ 09 май 2018, 13:18 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл. Замена?

Всех с праздником Победы! Подскажите, пожалуйста, как решать сий пример:
[math]\int x^{5}\sqrt[3] {(1+x^{3} )^{2}}[/math]dx

Автор:  searcher [ 09 май 2018, 13:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл. Замена?

NewD писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как решать сий пример:
[math]\int x^{5}\sqrt{(1+x^{3} )^{2}}[/math]dx

Я думаю для начала корень с возведением в квадрат можно сократить.

Автор:  NewD [ 09 май 2018, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл. Замена?

Ошибочка( там 3я степень

Автор:  searcher [ 09 май 2018, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл. Замена?

Попробуйте подстановку [math]t=1+x^3[/math] .

Автор:  underline [ 09 май 2018, 14:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл. Замена?

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Дифференциальный_бином

Автор:  pewpimkin [ 09 май 2018, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл. Замена?

Замена (1+x^3)=t^3 - второй случай решения дифференциального бинома

Автор:  NewD [ 09 май 2018, 14:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл. Замена?

Большое спасибо!

Автор:  NewD [ 09 май 2018, 14:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл. Замена?

pewpimkin
Вот только, как я понял отсюда: https://1cov-edu.ru/mat_analiz/integral ... nye/binom/ , там t не в третьей, а в пятой степени

Автор:  NewD [ 09 май 2018, 14:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл. Замена?

NewD писал(а):
pewpimkin
Вот только, как я понял отсюда: https://1cov-edu.ru/mat_analiz/integral ... nye/binom/ , там t не в третьей, а в пятой степени

Вру, ничего я не понял, надо до конца читать предложения.. Извиняюсь!)

Автор:  pewpimkin [ 09 май 2018, 14:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл. Замена?

Нет; там t в степени знаменателя p, то есть в третьей. Кстати, интеграл можно взять припомощи интегрирования по частям

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/