| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл. Замена? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=59738 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | NewD [ 09 май 2018, 13:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл. Замена? |
Всех с праздником Победы! Подскажите, пожалуйста, как решать сий пример: [math]\int x^{5}\sqrt[3] {(1+x^{3} )^{2}}[/math]dx |
|
| Автор: | searcher [ 09 май 2018, 13:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл. Замена? |
NewD писал(а): Подскажите, пожалуйста, как решать сий пример: [math]\int x^{5}\sqrt{(1+x^{3} )^{2}}[/math]dx Я думаю для начала корень с возведением в квадрат можно сократить. |
|
| Автор: | NewD [ 09 май 2018, 13:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл. Замена? |
Ошибочка( там 3я степень |
|
| Автор: | searcher [ 09 май 2018, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл. Замена? |
Попробуйте подстановку [math]t=1+x^3[/math] . |
|
| Автор: | underline [ 09 май 2018, 14:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл. Замена? |
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Дифференциальный_бином |
|
| Автор: | pewpimkin [ 09 май 2018, 14:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл. Замена? |
Замена (1+x^3)=t^3 - второй случай решения дифференциального бинома |
|
| Автор: | NewD [ 09 май 2018, 14:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл. Замена? |
Большое спасибо! |
|
| Автор: | NewD [ 09 май 2018, 14:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл. Замена? |
pewpimkin Вот только, как я понял отсюда: https://1cov-edu.ru/mat_analiz/integral ... nye/binom/ , там t не в третьей, а в пятой степени |
|
| Автор: | NewD [ 09 май 2018, 14:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл. Замена? |
NewD писал(а): pewpimkin Вот только, как я понял отсюда: https://1cov-edu.ru/mat_analiz/integral ... nye/binom/ , там t не в третьей, а в пятой степени Вру, ничего я не понял, надо до конца читать предложения.. Извиняюсь!) |
|
| Автор: | pewpimkin [ 09 май 2018, 14:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл. Замена? |
Нет; там t в степени знаменателя p, то есть в третьей. Кстати, интеграл можно взять припомощи интегрирования по частям |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|