Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 18 май 2011, 14:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2011, 17:14
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста
1) Вычислите интегралы по формуле Ньютона-Лейбница [math]\int\limits_{3}^{6} \frac{x-1}{x\sqrt{x-2}}\,dx[/math]
2) Вычислите несобственные интегралы или докажите их расходимость [math]\int\limits_{2}^{\infty}\frac{dx}{x\ln{x}}[/math]


Последний раз редактировалось ut_assassin 18 май 2011, 16:06, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить несобственный и определенный интегралы
СообщениеДобавлено: 18 май 2011, 16:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тю...а втарой то расходиться!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить несобственный и определенный интегралы
СообщениеДобавлено: 18 май 2011, 16:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19299
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11398
Спасибо получено:
5165 раз в 4661 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov,
а почему вы о нём в неопределённой форме?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить несобственный и определенный интегралы
СообщениеДобавлено: 18 май 2011, 16:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19299
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11398
Спасибо получено:
5165 раз в 4661 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) почленно делите:
[math]\frac{x-1}{x\sqrt{x-2}}=\frac{x}{x\sqrt{x-2}}-\frac{1}{x\sqrt{x-2}}=\frac{1}{\sqrt{x-2}}-\frac{1}{x\sqrt{x-2}}[/math]
для второго слагаемого делаете замену: [math]t=\sqrt{x-2},x=t^2+2,dx=2tdt[/math];

2) [math]\lim_{A\to\infty}\int_2^A\frac{dx}{x\ln{x}}=\lim_{A\to\infty}\int_2^A\frac{d(\ln{x})}{\ln{x}}=\lim_{A\to\infty}\left(\ln{\ln{x}}\Bigr|_2^A\right)=\lim_{A\to\infty}\left(\ln{\ln{A}}-\left(\ln{\ln{2}}\right)=\{\infty-\ln{\ln{2}}\}=\infty[/math]/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ut_assassin
 Заголовок сообщения: Re: вычислить несобственный и определенный интегралы
СообщениеДобавлено: 18 май 2011, 16:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
arkadiikirsanov,
а почему вы о нём в неопределённой форме?
Так он же не мой, он ваще ничей, веть он нисобственный!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 18 май 2011, 16:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19299
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11398
Спасибо получено:
5165 раз в 4661 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov,
да и русский вам не родной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 18 май 2011, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дык я потому на Толстова и ни пашел учится, что в школе училка придлогами замучила.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить несобственный и определенный интегралы
СообщениеДобавлено: 18 май 2011, 16:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 май 2011, 17:14
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
что-то не получается почленно, а если как-нибудь так попробовать?

[math]\int_{3}^{6}{\frac{x-1}{x\sqrt{x-2} } }dx=>[t=\sqrt{x-2}=> x=2+t^2=> dx=2tdt]=\int_{1}^{2}{2\frac{1+t^2}{2+t^2}dt }=\int_{1}^{2}{(2-2\frac{1}{2+t^2}dt } = \int_{1}^{2}{-2\frac{1}{2+t^2}dt } +\int_{1}^{2}{2dt}=\int_{1}^{2}{-2\frac{1}{2+t^2}dt }=-2\int_{1}^{2}{\frac{1}{2+t^2}dt }=(-arctg(\frac{1}{2}t\sqrt{2})-arctg(\sqrt{2})\sqrt{2} \int_{1}^{2}{2dt}=2t\right|_1^2 \int_{1}^{2}{(-2\frac{1}{2+t^2}dt } +\int_{1}^{2}{2dt}=2+\sqrt{2}arctg(\frac{1}{2}\sqrt{2})-arctg(\sqrt{2})\sqrt{2}=2-\sqrt{2}arctg(\sqrt{2})+\sqrt{2}arctg\frac{1}{2}\sqrt{2})[/math]


Последний раз редактировалось ut_assassin 18 май 2011, 17:13, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 18 май 2011, 17:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дык икса-то из замены неправильно нашол!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 18 май 2011, 21:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19299
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11398
Спасибо получено:
5165 раз в 4661 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я вам показала как и на какие дроби разбить функцию. и замену написала применить ко второй. первая итак табличная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

gala

3

484

02 дек 2010, 13:47

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

paren92

23

1384

13 дек 2010, 15:59

Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

proswett

1

167

19 ноя 2018, 16:33

Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

timyr_008

2

603

18 ноя 2011, 11:58

Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

AlSolo

16

1213

02 окт 2012, 23:13

Наити интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

deus

3

270

22 дек 2012, 12:21

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

b1squ1t

1

300

22 янв 2012, 13:22

вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dia2070

6

516

23 янв 2012, 00:59

Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

lenchik79

2

336

16 мар 2012, 09:53

Формула Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

4

395

30 янв 2015, 13:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], Yandex [bot] и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved