  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| ut_assassin |
|
||
17 май 2011, 17:14 Сообщений: 13 Cпасибо сказано: 5 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Помогите, пожалуйста 1) Вычислите интегралы по формуле Ньютона-Лейбница [math]\int\limits_{3}^{6} \frac{x-1}{x\sqrt{x-2}}\,dx[/math] 2) Вычислите несобственные интегралы или докажите их расходимость [math]\int\limits_{2}^{\infty}\frac{dx}{x\ln{x}}[/math] Последний раз редактировалось ut_assassin 18 май 2011, 16:06, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| arkadiikirsanov |
|
||
11 май 2011, 16:52 Сообщений: 4429 Cпасибо сказано: 38 Спасибо получено: 1115 раз в 923 сообщениях Очков репутации: 409
|
Тю...а втарой то расходиться!
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| mad_math |
|
|||
13 окт 2010, 13:09 Сообщений: 19369 Откуда: Пермь + Одесса Cпасибо сказано: 11419 Спасибо получено: 5200 раз в 4690 сообщениях Очков репутации: 693
|
arkadiikirsanov,
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| mad_math |
|
|||
13 окт 2010, 13:09 Сообщений: 19369 Откуда: Пермь + Одесса Cпасибо сказано: 11419 Спасибо получено: 5200 раз в 4690 сообщениях Очков репутации: 693
|
1) почленно делите:
[math]\frac{x-1}{x\sqrt{x-2}}=\frac{x}{x\sqrt{x-2}}-\frac{1}{x\sqrt{x-2}}=\frac{1}{\sqrt{x-2}}-\frac{1}{x\sqrt{x-2}}[/math] для второго слагаемого делаете замену: [math]t=\sqrt{x-2},x=t^2+2,dx=2tdt[/math]; 2) [math]\lim_{A\to\infty}\int_2^A\frac{dx}{x\ln{x}}=\lim_{A\to\infty}\int_2^A\frac{d(\ln{x})}{\ln{x}}=\lim_{A\to\infty}\left(\ln{\ln{x}}\Bigr|_2^A\right)=\lim_{A\to\infty}\left(\ln{\ln{A}}-\left(\ln{\ln{2}}\right)=\{\infty-\ln{\ln{2}}\}=\infty[/math]/ |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: ut_assassin |
||||
|
||||
| arkadiikirsanov |
|
||
11 май 2011, 16:52 Сообщений: 4429 Cпасибо сказано: 38 Спасибо получено: 1115 раз в 923 сообщениях Очков репутации: 409
|
mad_math писал(а): arkadiikirsanov, Так он же не мой, он ваще ничей, веть он нисобственный! |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| mad_math |
|
|||
13 окт 2010, 13:09 Сообщений: 19369 Откуда: Пермь + Одесса Cпасибо сказано: 11419 Спасибо получено: 5200 раз в 4690 сообщениях Очков репутации: 693
|
arkadiikirsanov,
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: valentina |
||||
|
||||
| arkadiikirsanov |
|
||
11 май 2011, 16:52 Сообщений: 4429 Cпасибо сказано: 38 Спасибо получено: 1115 раз в 923 сообщениях Очков репутации: 409
|
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| ut_assassin |
|
||
17 май 2011, 17:14 Сообщений: 13 Cпасибо сказано: 5 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
что-то не получается почленно, а если как-нибудь так попробовать?
[math]\int_{3}^{6}{\frac{x-1}{x\sqrt{x-2} } }dx=>[t=\sqrt{x-2}=> x=2+t^2=> dx=2tdt]=\int_{1}^{2}{2\frac{1+t^2}{2+t^2}dt }=\int_{1}^{2}{(2-2\frac{1}{2+t^2}dt } = \int_{1}^{2}{-2\frac{1}{2+t^2}dt } +\int_{1}^{2}{2dt}=\int_{1}^{2}{-2\frac{1}{2+t^2}dt }=-2\int_{1}^{2}{\frac{1}{2+t^2}dt }=(-arctg(\frac{1}{2}t\sqrt{2})-arctg(\sqrt{2})\sqrt{2} \int_{1}^{2}{2dt}=2t\right|_1^2 \int_{1}^{2}{(-2\frac{1}{2+t^2}dt } +\int_{1}^{2}{2dt}=2+\sqrt{2}arctg(\frac{1}{2}\sqrt{2})-arctg(\sqrt{2})\sqrt{2}=2-\sqrt{2}arctg(\sqrt{2})+\sqrt{2}arctg\frac{1}{2}\sqrt{2})[/math] Последний раз редактировалось ut_assassin 18 май 2011, 17:13, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| arkadiikirsanov |
|
||
11 май 2011, 16:52 Сообщений: 4429 Cпасибо сказано: 38 Спасибо получено: 1115 раз в 923 сообщениях Очков репутации: 409
|
Дык икса-то из замены неправильно нашол!
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| mad_math |
|
|||
13 окт 2010, 13:09 Сообщений: 19369 Откуда: Пермь + Одесса Cпасибо сказано: 11419 Спасибо получено: 5200 раз в 4690 сообщениях Очков репутации: 693
|
я вам показала как и на какие дроби разбить функцию. и замену написала применить ко второй. первая итак табличная.
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
|
|
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
