Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alisa_semchenkova |
|
|
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Получается призма с основанием, как показано на рисунке, пересекаемая двумя плоскостями z=0 и z=x+2y+2.
1.Находим объем области тройным интегралом: [math]V=\int\limits_{0}^{3}dy\int\limits_{\frac{ 2 }{ 3 }y }^{8-2y}dx\int\limits_{0}^{x+2y+2}dz[/math]. Этот тройной интеграл сводится к определенному интегралу по у от элементарных степенных функций и легко берется. 2. Для координаты х вычисляем тройной интеграл: [math]V_{x} =\int\limits_{0}^{3}dy\int\limits_{\frac{ 2 }{ 3 }y }^{8-2y}xdx\int\limits_{0}^{x+2y+2}dz[/math]. Этот тройной так же интеграл сводится к определенному интегралу по у от элементарных степенных функций и легко берется. Х-координата центра тяжести найдется из выражения:[math]x_{0}=\frac{ V_{x} }{ V }[/math] Аналогично находятся z и y координаты центра тяжести, для этого вычисляются тройные интегралы [math]V_{y} =\int\limits_{0}^{3}ydy\int\limits_{\frac{ 2 }{ 3 }y }^{8-2y}dx\int\limits_{0}^{x+2y+2}dz[/math]. [math]V_{z} =\int\limits_{0}^{3}dy\int\limits_{\frac{ 2 }{ 3 }y }^{8-2y}dx\int\limits_{0}^{x+2y+2}zdz[/math]. Работа трудоемкая и муторная, но по другому никак. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: alisa_semchenkova |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |