Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: При каких значениях параметра сходится интеграл?
СообщениеДобавлено: 01 май 2018, 09:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 апр 2018, 15:00
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После проведения проверки выходит, что ответ неверный. Ошибку найти не могу.
Сам интеграл: [math]\int\limits_{1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ \ln{(1 + \sin{x} )} }{ (x^{n}) \times (\sqrt{x} ) }[/math]
Решение: пытаюсь привести к "эталонному интегралу" ([math]\frac{ 1 }{ x^{p} }[/math], который сходится при p>1)
[math]\frac{ \ln{(1 + \sin{x} )} }{ x^{(n + 0,5)} }[/math] [math]\sim[/math] [math]\frac{ \sin{x} }{ x^{(n + 0,5)} }[/math] [math]\sim[/math] [math]\frac{ x }{ x^{(n + 0,5)} }[/math] [math]\sim[/math] [math]\frac{ 1 }{ x^{(n - 0,5)} }[/math]
откуда n>1,5
Проверка: [math]\lim_{x \to \infty }[/math] [math]\frac{ \ln{(1 + \sin{x} )} }{ x^{(n + 0,5) }}[/math] [math]\div[/math] [math]\frac{ 1 }{ x^{(n - 0,5)} }[/math] не должен равняться нулю или бесконечности...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких значениях параметра сходится интеграл?
СообщениеДобавлено: 01 май 2018, 09:32 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У функции еще куча особенностей в точках [math]x=-\frac{ \pi }{ 2} +2\pi n[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
При каких значениях параметра несобственный интеграл сх-ся

в форуме Интегральное исчисление

Gfhs

1

321

24 май 2016, 23:19

При каких значениях параметра

в форуме Алгебра

tanyhaftv

7

342

20 июл 2019, 00:11

При каких значениях параметра спектральный радиус<4

в форуме Численные методы

Evgenii123456

1

292

08 сен 2021, 10:38

При каких значениях параметра A функция непрерывна

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zqquiet

1

171

13 дек 2020, 16:39

При каких значениях параметра а уравнение имеет два корня

в форуме Алгебра

Einstein

19

1005

08 окт 2016, 18:47

При каких значениях параметра область значения функции

в форуме Алгебра

nuclear_gandhi

41

1015

03 сен 2020, 20:52

При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение

в форуме Алгебра

katerinamojcuk

40

616

17 май 2022, 15:08

При каких значениях параметра а функции имеют общий период

в форуме Тригонометрия

Dr_Zet

15

706

12 дек 2019, 17:19

При каких a сходится интеграл

в форуме Интегральное исчисление

murza

9

515

18 окт 2017, 15:04

При каких a сходится интеграл

в форуме Интегральное исчисление

murza

1

199

17 окт 2017, 21:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: arskad77 и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved