Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Januses |
|
|
Сам интеграл: [math]\int\limits_{1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ \ln{(1 + \sin{x} )} }{ (x^{n}) \times (\sqrt{x} ) }[/math] Решение: пытаюсь привести к "эталонному интегралу" ([math]\frac{ 1 }{ x^{p} }[/math], который сходится при p>1) [math]\frac{ \ln{(1 + \sin{x} )} }{ x^{(n + 0,5)} }[/math] [math]\sim[/math] [math]\frac{ \sin{x} }{ x^{(n + 0,5)} }[/math] [math]\sim[/math] [math]\frac{ x }{ x^{(n + 0,5)} }[/math] [math]\sim[/math] [math]\frac{ 1 }{ x^{(n - 0,5)} }[/math] откуда n>1,5 Проверка: [math]\lim_{x \to \infty }[/math] [math]\frac{ \ln{(1 + \sin{x} )} }{ x^{(n + 0,5) }}[/math] [math]\div[/math] [math]\frac{ 1 }{ x^{(n - 0,5)} }[/math] не должен равняться нулю или бесконечности... |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
У функции еще куча особенностей в точках [math]x=-\frac{ \pi }{ 2} +2\pi n[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: arskad77 и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |