Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Andy |
|
|
|
[math]\int\limits_{0}^{1} {2xy \operatorname{d}x}=2 \int\limits_{0}^{1} {xy \operatorname{d}x}=2 \left( \frac{1}{2} \left.{yx^2}\right|_{0}^{1} -\frac{1}{2} \int\limits_{1}^{2} {x^2 y \operatorname{d}y}\right)=2 \left( \frac{1}{2} (2-0)-\frac{1}{4} \left.{x^2 y^2}\right|_{1}^{2} \right)=2 \left( 1-\frac{1}{4} (4-0)\right)=0,[/math] [math]\int\limits_{0}^{1} {{y'}^2 \operatorname{d}x}=\int\limits_{0}^{1} {{y'}_x {y'}_x \operatorname{d}x}=\int\limits_{1}^{2} {{y'}_x \operatorname{d}y}=...[/math]? Если я понимаю это правильно, то как вычислить последний интеграл? |
||
| Вернуться к началу | ||
| michel |
|
|
|
У Вас задан функционал от неизвестной функции, который фактически может принимать много значений (вариация функционала). Может быть в условии задачи пропущено требование экстремальности функционала?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Andy |
||
| searcher |
|
|
|
Функционал мог бы такой, который можно было вычислить. Например, [math]I(y)=\int\limits_{0}^{1} (y'x+y)dy[/math]. Тогда [math]I(y)=1[/math]. Но в данном случае [math]I(y)[/math] реально зависит от [math]y(x)[/math], в чём можно убедиться подставляя в интеграл разные значения [math]y(x)[/math]. Например, [math]y_1(x)=x[/math], [math]y_2(x)=x^2[/math]. Получаем [math]I(y_1)=5/3[/math]. [math]I(y_2)=11/6[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
Извиняюсь, предыдущий пост писал в предположении, что граничные условия [math]y(0)=0[/math], [math]y(1)=1[/math]. Невнимательно прочёл условие. Однако, это не отменяет выводов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Andy |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Andy, а адрес другого форума Вы не могли бы дать
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
michel
michel писал(а): У Вас задан функционал от неизвестной функции, который фактически может принимать много значений (вариация функционала). Может быть в условии задачи пропущено требование экстремальности функционала? Спасибо. Я привёл условие таким, каким прочитал его сам. По-видимому, Вы правы. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
pewpimkin
pewpimkin писал(а): Andy, а адрес другого форума Вы не могли бы дать Вы знаете этот форум. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |