Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Eva+ |
|
||
|
Последний раз редактировалось Eva+ 21 апр 2018, 18:48, всего редактировалось 3 раз(а). |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
||
|
Eva+
Предлагаю вычислить сначала первообразную подынтегральной функции, рассматривая её как алгебраическую сумму четырёх функций, а потом воспользоваться формулой Ньютона -- Лейбница. Тогда [math]\int {\left( \operatorname{tg}{x}+\frac{2}{\sin^2{x}}+2 \cos^2{x}-3 \right) \operatorname{d}x}=\int {\operatorname{tg}{x} \operatorname{d}x}+2 \int {\frac{\operatorname{d}x}{\sin^2{x}}}+2 \int {\cos^2{x} \operatorname{d}x}-3 \int {\operatorname{d}x},[/math] причём, например, [math]\int {\operatorname{tg}{x} \operatorname{d}x}=\int {\frac{\sin{x} \operatorname{d}x}{\cos{x}}}=-\int {\frac{\operatorname{d} \left( \cos{x} \right)}{\cos{x}}}=-\ln \left| \cos{x} \right| +C.[/math] Попробуйте дальше действовать самостоятельно. ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Eva+ |
|
|
|
Andy писал(а): Eva+ Предлагаю вычислить сначала первообразную подынтегральной функции, рассматривая её как алгебраическую сумму четырёх функций, а потом воспользоваться формулой Ньютона -- Лейбница. Тогда [math]\int {\left( \operatorname{tg}{x}+\frac{2}{\sin^2{x}}+2 \cos^2{x}-3 \right) \operatorname{d}x}=\int {\operatorname{tg}{x} \operatorname{d}x}+2 \int {\frac{\operatorname{d}x}{\sin^2{x}}}+2 \int {\cos^2{x} \operatorname{d}x}-3 \int {\operatorname{d}x},[/math] причём, например, [math]\int {\operatorname{tg}{x} \operatorname{d}x}=\int {\frac{\sin{x} \operatorname{d}x}{\cos{x}}}=-\int {\frac{\operatorname{d} \left( \cos{x} \right)}{\cos{x}}}=-\ln \left| \cos{x} \right| +C.[/math] Попробуйте дальше действовать самостоятельно. ![]() Я первоначально не правильно записала. Скобки нужно поставить. Исправила. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
||
|
Eva+
Тогда, наверное, нужно упростить знаменатель дроби, преобразовать числитель, преобразовать дробь, а потом, если на примете нет специального приёма, попробовать использовать универсальную тригонометрическую подстановку. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| pewpimkin |
|
||
|
Лучше сразу применить замену tg(x)=t
![]() ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Определенный интеграл. Тригонометрия
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
262 |
19 авг 2015, 07:25 |
|
|
Тригонометрия
в форуме Алгебра |
3 |
186 |
20 фев 2022, 20:25 |
|
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
1 |
407 |
04 апр 2015, 18:54 |
|
|
Тригонометрия
в форуме Алгебра |
1 |
285 |
01 фев 2016, 10:33 |
|
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
2 |
316 |
25 июл 2016, 16:08 |
|
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
10 |
938 |
21 июн 2015, 22:37 |
|
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
6 |
464 |
05 апр 2015, 13:11 |
|
|
Тригонометрия ЕГЭ
в форуме Тригонометрия |
4 |
373 |
20 июл 2016, 07:48 |
|
|
Тригонометрия
в форуме Тригонометрия |
7 |
604 |
31 мар 2015, 00:50 |
|
|
Тригонометрия
в форуме Алгебра |
8 |
234 |
14 фев 2022, 19:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |