Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 17 апр 2018, 14:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так всё-таки какие брать пределы интегрирования? Подскажите и наставьте на путь истинный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 17 апр 2018, 14:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычно в таких задачах пределы задаются изначально, иначе нет смысла говорить о дуге кривой!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 17 апр 2018, 14:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Обычно в таких задачах пределы задаются изначально, иначе нет смысла говорить о дуге кривой!


Задание разместил как есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 17 апр 2018, 14:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не проще ли спросить у препода, чем вопрошать на форуме?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 17 апр 2018, 14:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Не проще ли спросить у препода, чем вопрошать на форуме?


Нет его и не будет до сдачи работы.

На мой взгляд интервал от 0 до [math]\frac{ \pi }{ 2 }[/math] и интеграл умножить на 2.

Если же брать [math]2\pi[/math] верхний предел, то дуга "идет по второму кругу", значения функции повторяются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 17 апр 2018, 14:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если заменить четвертую степень на третью, то получается при интегрировании от 0 до [math]2 \pi[/math] ровно [math]24[/math] (как в ответе), при этом получается астроида для ГМТ при полном обороте. Но в этом случае должны были говорить о полной длине ГМТ, а не какой-то его дуги

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 17 апр 2018, 15:01 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w
Для интегрирования задана кривая с точкой возврата, как я понял. :(

Рискну предположить: чтобы установить пределы интегрирования, нужно, по-моему, решить уравнение [math]y(t)=0[/math] и вычислить его рядом расположенные корни. Любая пара таких корней может быть взята в качестве пределов интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 17 апр 2018, 15:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача взята вот отсюда: Задачник Рябушко А.П.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 17 апр 2018, 15:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас посмотрел Рябушко третью часть, там у него задания с четкими указаниями, где начальная точка дуги, где конечная... Вашего варианта не нашел

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить длину дуги кривой заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 17 апр 2018, 15:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Сейчас посмотрел Рябушко третью часть, там у него задания с четкими указаниями, где начальная точка дуги, где конечная... Вашего варианта не нашел

Можете ссылку прислать (разместить) на то, что Вы нашли?

Вот моё задание (2.10):
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

373

08 май 2018, 15:24

Вычислить длину дуги, заданной параметрически

в форуме Интегральное исчисление

karastia_13

3

306

12 мар 2018, 15:07

Вычислить длину дуги заданной кривой

в форуме Интегральное исчисление

Zonner

0

193

28 май 2020, 15:18

Найти длину дуги кривой, заданной уравнением

в форуме Интегральное исчисление

firuzinho

7

244

10 дек 2018, 15:44

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

2

238

29 янв 2020, 22:06

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

ilya0003

2

666

21 дек 2014, 19:35

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Barcs

1

143

07 май 2020, 14:46

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

383

14 окт 2016, 10:32

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

Symrak32

1

416

11 сен 2014, 12:47

Вычислить длину дуги кривой

в форуме Интегральное исчисление

horvod

1

113

02 апр 2020, 22:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved