Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| md_house |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Tantan |
|
|
|
md_house писал(а): [math]\int \frac{ \sin{ \boldsymbol{x} } }{\sin^{2} { \boldsymbol{x} } - 3\sin{ \boldsymbol{x} } + 2 }[/math] [math]\int \frac{ \sin{ \boldsymbol{x} } }{\sin^{2} { \boldsymbol{x} } - 3\sin{ \boldsymbol{x} } + 2 }dx = \int \frac{ 2dx }{\sin{x} -2 } - \int \frac{ dx }{ \sin{x} - 1 }=\frac{ 4 }{ \sqrt{3} }\operatorname{arcctg}(\frac{ 2\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } -1 }{ \sqrt{3} }) -\frac{ 2 }{ \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } -1 } + C[/math](надеюс, что не допустил техническую ошибку) 1) [math]\int \frac{ 2dx }{\sin{x} -2 }=-\int \frac{ dx }{ \cos^2{\frac{ x }{ 2 } }[\frac{ 3 }{ 4 } +(\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } - \frac{ 1 }{ 2 } )^{2} ]}=-2\int \frac{ d(\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }) }{ \frac{ 3 }{ 4 }+ (\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } - \frac{ 1 }{ 2 } )^{2} }=[/math][math]-\frac{ 8 }{ 3 }\int \frac{ d(\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }) }{ 1 + (\frac{2\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } -1 }{ \sqrt{3} } )^2}=-\frac{ 4 }{ \sqrt{3} }\int \frac{ d(\frac{ 2\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } - 1}{ \sqrt{3} }) }{ 1 + (\frac{2\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } -1 }{ \sqrt{3} } )^2}=[/math] [math]=\frac{ 4 }{ \sqrt{3} }\operatorname{arcctg}(\frac{ 2\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } -1 }{ \sqrt{3} })+C[/math]; 2) [math]- \int \frac{ dx }{ \sin{x} - 1 }=\int \frac{ dx }{ 1 - \sin{x}}= 2\int \frac{ d\frac{ x }{ 2 } }{ \cos^{2}{\frac{ x }{ 2 } } (\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } -1)^2 }= 2\int \frac{ d(\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }-1) }{ (\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } -1)^2 }= -\frac{ 2 }{ \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } -1 } + C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]=\int \frac{dx}{1-\sin{x}}-2\int \frac{dx}{2-\sin{x}}[/math]
Такие два интеграла наверное проще брать. Опоздал, но направление верное. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
201 |
12 фев 2022, 22:11 |
|
|
Найти интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
224 |
08 дек 2018, 15:55 |
|
|
Найти интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
335 |
18 июн 2021, 23:05 |
|
|
Найти интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
718 |
09 дек 2014, 10:18 |
|
|
Найти интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
542 |
24 апр 2018, 22:21 |
|
|
Найти интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
345 |
18 май 2019, 20:08 |
|
|
Найти интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
275 |
18 июн 2021, 13:45 |
|
|
Найти интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
306 |
23 сен 2019, 20:00 |
|
|
Найти интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
246 |
18 апр 2020, 15:25 |
|
|
Найти интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
233 |
17 апр 2018, 15:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |